ＰＣがＵＳＢの接続を認識しないのですが？

PCがUSB3.0等の企画に対応していないのかもしれません。
PCによってはUSB3.0用のポートがあったりしますので別の差込口があるのならそっちで試してみてください。
他のポートにさしても認識しないのであれば別のPCでも試してみてください。それでだめなら外付けの方が壊れている可能性があります。
もしくはPCのコントロールパネルより「デバイスマネージャ」でUSBのポートが無効かされていないか確認してみてください。