Liveメールのデータが消える

＞ユーザーで作ったフォルダに振り分けていたメールがフォルダごと消えた
＞またインターネットが再三応答しなくなる。

Windows Liveメールが不調のようですね。また、IE自体の接続がおかしいのでしたら。セキュリティソフトにも問題があるのかも知れません。

Win7として、
C:\ユーザー\ユーザー名\AppData(隠しフォルダ）\Local\Microsoft\Windows Live Mail(このフォルダ）にあるいくつかのフォルダの中にある各トレイ名などのフォルダに、メールデータは、保存される仕組みになっています。

このフォルダをバックアップコピーして、フォルダを開くと、eml形式のファイルであれば、それらがメッセージデータです。
ドラッグ＆ドロップで復元はできますが、その前に、Windows LIveメールの初期化を行なったほうがよいと思います。
アンインストール後に、前記場所にあるフォルダを削除して、再インストールと、アカウント設定を行なって再構築してみたらいかがですか。