SDカードを認識しない

新しいSDHCカードが壊れていないかどうかをまず確かめて下さい。

16GBなら「カード表面」に「SDHC」と明記してある筈なので「実はSDXCだった」って事は在り得ない筈です。

で、一番多いのは「リーダーとカードの相性が悪い」です。

相性が悪いと「何回か挿し直さないと認識しない」とか「挿しても認識しない」って事が頻発します。

次に多いのが「カードを持った時に、端子に静電気が飛んで、中のICチップが電気的に破壊された」です。

この場合、カードそのものが壊れてしまっていますから、何をやっても認識しません。

壊れているか確認するには「違うパソコンや、スマホや携帯に挿してみる」が良いです。本当に壊れている場合は、どの機器に挿しても認識されません。

どの機器に挿してもダメなら、残念ながら、そのカードは「破壊されてる」ので、廃棄して買い直すしかありません。

なお、SDカードは、その特性上「衝撃にとても弱い」ので、床に落としただけで、データが消えたり、未フォーマットの状態になったり、認識できなくなって壊れたりします。取り扱いには充分に注意しましょう。

No.1の回答が正解かもしれませんね。もう一度カードの表記に注意して見てください。
SD / SDHC / SDXCカードの仕様と互換性
サンディスクのHPから解説記事です。
http://kb-jp.sandisk.com/app/answers/detail/a_id/5342/~/sd-%2F-sdhc-%2F-sdxc%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%83%89%E3%81%AE%E4%BB%95%E6%A7%98%E3%81%A8%E4%BA%92%E6%8F%9B%E6%80%A7

ひょっとしてそのカードSDXCって書いてません？

その場合、同じ格好でも、SDHCは読めてもSDXCは読めないって
機器は結構ありますよ。