DigitalTVboxネットワークチューナー接続

ネットワークチューナーが、
物理的には接続されているけど
論理的には通信可能な状態(設定)になっていなくて
認識されないという感じですかねえ。

質問者様を疑う話で申し訳ありません。
可能性の話になりますので、
「そんなこと百も承知」なら無視してください。

ネットワークテレビチューナー（FMV-NTV1）の説明だと
「ルーター機能を持ったネットワーク環境が必要」
と書かれています。
「チューナーとルーターの接続にはスイッチングハブを使用しています」
とのことですが、ルーターとおっしゃっている機器は
本当にルーターでしょうか？
単にモデム(またはモデムのようなもの)ということは
ないでしょうか。
その機器の型番(またはご契約の回線とプロバイダー)がわかれば
確認(ご説明)できるかもしれませんが。

通常、ルーター機能のある機器なら
複数の有線LANポートが有ると思うので
ハブは不要な場合が多いですが。
(ポート不足か配線先の部屋とかで分岐なら理解できますが、
または有線１ポートしかないルーターもないわけではないが)

質問者様がご契約のインターネットの仕様は、
複数機器の接続が可能(機器追加なしで)でしょうか？
・１台のみ可能＝ルーター機能なし
・複数機器可能＝ルーター機能あり

１台だけ接続可能ならモデム機能のみなので、
複数接続するには自前(またはレンタル)で
ルーター機能のある機器の追加が必要です。
(ハブではダメ)

ルーター機能内蔵で接続口が複数あるなら
そのままで複数機器の接続が可能です。

ルーター機能はあるが接続口が１個なら
ハブで接続口を増やせば複数機器の接続が可能です。
(私が以前使っていたADSLはそうだった)

ルーター機能は一般的に
「複数機器をインターネットに接続するのに必要」
と認識されておられる方が多いかもしれませんが、
単に分岐のための機器(ハブ)とは違い
「LANの管理者でLANとインターネットの橋渡しをする」
もの(100%の説明にはなってませんが)です。

もし、「モデム＋ハブ」だけ(ルーター機能なし)だと
物理的には複数機器の接続が可能になりますが、
ネットワーク上の住所(IPアドレス)が１つの機器にしか
割り当てられないので宅内ネットワーク(宅内LAN)が
自動的には構成されません。
(すべて自力でマニュアル設定できるなら可能ですが)
ルーター(宅内LANの管理者)機能があれば
ルーター下位の複数機器に適切にIPアドレスが割り当てられ、
複数機器のインターネット接続とLAN内機器間の通信が可能になります。