スリープからの復帰時インターネット接続できない

すみません　断線と勘違いしていました

スリープ復帰で電源が正常に供給されていないのでは？と思います
２０１１年発売の機種なので　まだ不具合は起きて欲しくないのですが

Windowsの問題なのか　パソコン側の問題なのか　判断に苦しむ部分になりますが

デバイスドライバーを開き　使用しているネットワークアダプターを右クリックして　プロパティ
電源の管理　にあるチェックを外してみてください
メーカー・機種違いのページですが
http://qa.support.sony.jp/solution/S1202160035547/

この状態でスリープ復帰後の接続を確認
再度　チェックを入れなおして　再確認

ウインドウズ側に何らかのエラーであれば　設定変更で正しく書き直されると思います
一緒にパソコン本体側の電源の管理も再チェックされた方が良いかも知れません

設定変更しても接続できないようであれば　パソコン側の電源BOXに不具合の可能性も考えられます
ネットワーク電源を切らなければ問題が起きない場合は　消費電力が増えますが　オンのまま使われるのも良いと思います

リカバリー直後からネットワークに接続できない状態であれば　モデムやVDSL、LAN機器なども疑って良いと思います

契約電話会社からレンタルされている機器をリセットしてみる　リセットが無ければコンセントを抜いて１０分くらい待ってから電源投入　エラーは無いか

LAN機器もお持ちであれば　初期設定に戻してみる　機器メーカーから新しい更新情報があれば適用
他のLAN端子に差し替えてみる

LANケーブルを抜き差ししてみる　交換してみる

周辺機器に異常がなければ　パソコンのネットワーク機器が故障の可能性もあります