入力中に固まってしまう

保守をしていた側から回答すると、リカバリ後も症状が頻発するようなら次の２つが考えられます。

１．症状の具体的な傾向は、操作中に同じ画面で固まる。
キーボードとマウスは反応しない。もちろん、ctrl+Alt+Deleteのキーを３つ同時に押しても、タスクマネージャーは表示されない。ディスプレイの電源を切って入れても、画面は同じ画面のままである。
２．ディスクアクセスランプは常に点灯中か、無反応・・・。

３．電源を切って電源を入れると、たいていは正常に起動するが、電源を入れたまたまってもいつまでたっても改善しない。徐々に止まる間隔が短くなっている。
４．QTやFMV診断（PCカルテ）ではエラーは出ない。

→電源の可能性が大。場合によってはマザーも故障。


２が、点滅している。
３が、電源を落として、再起動時に起動メニューが表示され、通常起動、セーフモードなどを選ぶ画面が出る。
４．QTやFMV診断ではエラーは出ない。
５．ディスプレイがNo Signal（入力信号がありません）になる。

→ディスプレイアダプタ（ビデオカード）が弱っている（故障直前）。修理サポートへ。


この質問だけで見れば、この２つが一般的です。
リカバリ後が正常ならもう少し様子を見てもよいと思いますけど、4年経過しているところから見れば、そろそろビデオカードや電源は故障しやすくなり、苦しくなる時期です。QTやFMV診はこれらの故障を正確に把握できるわけではありませんから（これでエラーが出るようになったらそれこそ深刻で、もうOSが全く上がらないことも多いです。即ち診断が出来ないのです）、まあ上記辺りで考えると妥当。

といったところです。

尚、キーボード入力のみ出来ない。マウスは動くなどの場合は、
ハードウェアよりソフトウェア起因で発生している可能性と、ハードディスク不良によって発生している可能性の２つが考えられます。ハードディスクの不良は、FMV診断で引っかかるので、それで引っかからないなら除外できます。

ソフト要因の場合はIMEが何らかの理由で正常に動いていない可能性もあるでしょう。
場合によっては、マルウェア（ウィルス、スパイウェア、ルートキット、トロイの木馬、ワーム、Botsなど）を疑った方が良いかと思います。リカバリして、症状が全く起きないなら、そうだった可能性もあります。最近のマルウェアは、自己判断で脆弱性を埋めていないと、脆弱性攻撃をしますのでウィルス対策ソフトでは検出できないことがあります。（特に、Flash、JAVA、Adobe Reader、Adobe AIRなどをインストールしている場合は、アップデートが定期的に行われているか確認してください。これら脆弱性攻撃<Drive-by download attack、Zero Day Attack>を用いて、侵入するマルウェアは、ウィルス対策ソフトにヒットしない場合が多いです）

一応当該ブラウザプラグインの最新版ダウンロードです。これまでに、下記サイトで手動アップデートを行ったことがなく、当該のアップデートが自動的に行われた形跡がなければ、今後は、ご注意を。尚、マカフィーインターネットセキュリティなどを導入し、定期的に脆弱性スキャンをしている場合は、適用されていないアップデートにはメッセージが表示され、適用をクリックするとバックグラウンドで適用されます。
http://get.adobe.com/jp/flashplayer/
（adobe Flash Player最新版）
http://get.adobe.com/jp/reader/
（Adobe Reader 最新版）
http://get.adobe.com/jp/air/
（Adobe AIR-最新版-インストールされている場合のみ）
https://java.com/ja/download/
（JAVA最新版）

まあ、マルウェア原因でNo Signalになることはないですけど。

ちなみに、既に富士通のコールセンターによるサポートに基づいて行動をしているなら、そちらの意見を優先し、こちらでの回答は無視し質問を閉じてください。サポートに対して異見しここではこう聞いたというと、むしろ確認が不十分になり、対応が遅れ悪化することがあります。

これぐらいかな？