起動時にエラーがでる

PR500はルータの機能がありますので、プロバイダ情報を設定してください
PPP のランプが点灯していたら、設定済みの可能性があります。

あと、パソコンに広帯域やフレッツ簡単接続ツールがあれば無効にするか削除してください
両方ともパソコンにネット設定をするものです

ただ、エラー内容をみると配線の可能性もありますので機械を全て再起動してください
NTT のルータは光電話ランプが点灯したら、再起動完了になります。

＞　Plalaへの接続は失敗しました。

インタネット回線会社が、ＮＴＴ東日本・西日本のフレッツ契約と言うことですね。
そして、プロバイダの設定が、「ぷらら、Plala」ですね。

ＮＴＴ東日本・西日本のフレッツ契約の場合は、必ず、契約者の責任において、プロバイダと別途契約が必要です。
つまり、フレッツ回線では、プロバイダ契約をしないと、インタネットが接続しません。

「Plala」のエラー表示が出ても、質問からは、プロバイダが「Ｐｌａｌａ、ぷらら」と契約しているとは分らないが、しかし、ルータの設定が「Ｐｌａｌａ」になっています。



＞　COED771:ネットワークがビジー状態であるため接続できませんでした。

COED771　ではなく、「CODE771」ではありませんか？（ＥとＤが入替わっている）

もしかしたら、tachi111 さんは「フレッツ接続ツール」を使っていませんか？

CODE 771:ネットワークがビジー状態 で検索したら、こんなサイトがヒットしました。
http://www.teruru.co.jp/flets/support2b-e60.html
http://okwave.jp/qa/q7359935.html

PR-500MIは、ルータ機能がありますので、ルータを接続している場合、ＮＴＴ東・西の「フレッツ接続ツール」インストールしていると，インタネットの接続に支障が出るようです。
http://web116.jp/shop/hikari_r/pr_500mi/pr_500mi_00.html

ＮＴＴ東・西の「フレッツ接続ツール」は、ルータを接続していない場合の、ツールです。

PR-500MI　は、「ひかり電話ルータ」と言って、フレッツ光回線の「光回線終端装置」の機能と、ひかり電話の機能と、ルータの機能と、ハブポート機能（ＬＡＮ機能）とが、全部一体型内蔵の機器です。
そして、「ひかり電話ルータ」の本体に、オプションで指定の型番の「無線カード」を差し込むと、「ＷｉＦｉ無線ＬＡＮ内蔵のひかり電話ルータ」となります。

同じ様な質問がありますので参考にしてください。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1260461467