数字の0が勝手に出てきて困っています

使われているPCの型番等が不明なので何とも言えませんが可能性の一つとしてTV機能搭載モデルだとリモコンの「0」が何かの拍子に押されっぱなしになっているなんてこともあるので一度確認されてみては？

キーボードの故障で 0 のキーが押されっぱなしになっているのでしょう。
キーボードの掃除で改善されないかお試しください。
デスクトップパソコンであれば、キーボード単品が安いものなら1000円前後で売られていますので、新しいのを買ってきて交換しても良いかも。