更新プログラムが更新失敗で困っています。

一つ方法として直接更新プログラムを削除して実行する方法もあります。


Windows 7 用 Internet Explorer 8 の累積的なセキュリティ更新プログラム (KB3021952)
http://www.microsoft.com/ja-JP/download/details.aspx?id=45615
Windows 7 用 Internet Explorer 9 の累積的なセキュリティ更新プログラム (KB3021952)
https://www.microsoft.com/ja-jp/download/details.aspx?id=45770
Windows 7 用 Internet Explorer 10 の累積的なセキュリティ更新プログラム (KB3021952)
http://www.microsoft.com/ja-JP/download/details.aspx?id=45762
Windows 7 用 Internet Explorer 11 の累積的なセキュリティ更新プログラム (KB3021952)
http://www.microsoft.com/ja-JP/download/details.aspx?id=45764

Windows 7 用セキュリティ更新プログラム (KB3023562)
http://www.microsoft.com/ja-jp/download/details.aspx?id=45600

Windows 7 用セキュリティ更新プログラム (KB3004375)
http://www.microsoft.com/ja-jp/download/details.aspx?id=45637

Windows 7 用セキュリティ更新プログラム (KB3031432)
http://www.microsoft.com/ja-jp/download/details.aspx?id=45657

が32bit用でIEはお使いのバージョンのものを選べばよいかと思います。64bit用は下記です。
Windows 7 for x64-based Systems 用 Internet Explorer 8 の累積的なセキュリティ更新プログラム (KB3021952)
https://www.microsoft.com/ja-JP/download/details.aspx?id=45604
Windows 7 for x64-based Systems 用 Internet Explorer 9 の累積的なセキュリティ更新プログラム (KB3021952)
https://www.microsoft.com/ja-JP/download/details.aspx?id=45751
Windows 7 for x64-based Systems 用 Internet Explorer 10 の累積的なセキュリティ更新プログラム (KB3021952)
https://www.microsoft.com/ja-JP/download/details.aspx?id=45775
Windows 7 for x64-based Systems 用 Internet Explorer 11 の累積的なセキュリティ更新プログラム (KB3021952)
https://www.microsoft.com/ja-JP/download/details.aspx?id=45761


Windows 7 for x64-Based Systems 用セキュリティ更新プログラム (KB3023562)
https://www.microsoft.com/ja-jp/download/details.aspx?id=45610

Windows 7 for x64-Based Systems 用セキュリティ更新プログラム (KB3004375)
http://www.microsoft.com/ja-JP/download/details.aspx?id=45627

Windows 7 for x64-Based Systems 用セキュリティ更新プログラム (KB3031432)
http://www.microsoft.com/ja-JP/download/details.aspx?id=45683

小生も何度か失敗しました。
マイクロソフト以外のセキュリティソフトが常駐していると、Windovs のガード機能と競合してインストール出来無い場合があります。
外部セキュリティーを一旦停止(無効化)して、再度挑戦してみましょう。
小生はこれで成功しました。更新できても出来無くても、セキュリティー機能の有効化復帰をお忘れ無く。
セキュリティーの無効化、有効化の手順はソフトによって異なるかと思いますが、詳しくは当該ソフトのヘルプを参照しましょう。