現在使用中のパソコンについて

富士通機では VN370という機種は見当たらないのですが・・・
（富士通のサポートから質問してますよね？）

NECでしょうか、下記サイトで型番検索してみてください。
http://121ware.com/navigate/support/win10/upgrade/pclist/index.html

121ware.com > サービス&サポート > Windows 10 サポートのご案内
http://121ware.com/psp/PA121/NECS_SUPPORT_SITE/ENTP/h/?tab=SUP_Z_WIN10

対応機種でなくても、OSのアップグレード自体は可能な場合がほとんどですが、メーカサポートに情報がない以上、自己責任です。

対応機種であっても、使えない機能や、ソフト、ツールが出てくるものはあり、それも手順どおりにしなければ、不具合の発生する確率は高くなります。
対応機種以外では使えない機能どころか、起動すら困難になることがあります。

メーカーの把握や、ご自分で調べることが困難な理解度であるならば、アップデートは控えたほうが良いでしょう。

NECの公式HPで調べますと、対応機種ではないと
表示されます。
http://121ware.com/navigate/support/win10/upgrade/pclist/#pagetop

対応外機種をアップグレードする場合は、
全て自己責任での事になりますので、
音が出ない、TVが見られない、解像度が変更できない、
最悪起動しないなどがありますが、メーカーにサポートは
求められません。
下記に記載がありますように事前に準備して、
自己責任でアップグレードし、ダメな場合は自分で
元に戻せるスキルも必要です。
http://121ware.com/psp/PA121/NECS_SUPPORT_SITE/ENTP/h/?tab=SUP_Z_WIN10

Windows7は2020年まで延長サポートがありますので、
それまで今のままで2020年までお使いになり、
それ以前にパソコン自体が故障する可能性も大いにありますので、
その時は新しいOSが搭載されたパソコンを購入されたほうが
いいと思います。

詳細な型番が不明ですが、メーカーサイトを見る限り対応機種ではあるようですがね。
でもね、この程度の情報も自力収集できないようなら、余計なことはしないほうがいいよ。

ＶＮ３７０とは、もしかしてＮＥＣではありませんか？
いずれにせよ、パソコンの背面に型番が書かれていると思います。メーカーと型番をご参照のうえで、下記のページを参考にしていただければと思います。
（富士通）http://azby.fmworld.net/support/win/10/info/
（ＮＥＣ）https://121ware.com/navigate/support/win10/upgrade/pclist/