wifi接続すると制限がついて接続できない

細かい状況が不明ですが、ドライバの再インストールやシステムの復元は試しましたか？

IPアドレスの固定の方法は、無線接続出来るPCで確認する方法が一番簡単でしょう

PCを起動させたならコマンドプロンプト画面を出します
Windows7系ならスタート→すべてのプログラム→アクセサリ→コマンドプロンプトで起動

Windows8系なら下記のサイトの手順踏めば行なえます
https://121ware.com/qasearch/1007/app/servlet/relatedqa?QID=013885

コマンドプロンプトを起動させたなら、ipconfig /all を実行させて　IPv4に設定されているIPアドレスを確認してください

Windows8系でIPアドレスを固定する方法は下記のサイトの手順を踏めば行なえます
https://121ware.com/qasearch/1007/app/servlet/relatedqa?QID=014189

ネットが使えない富士通FMVに設定するIPアドレスは、他の機器と重複しないようにネットが使えるPCで確認したIPアドレスに30程度数値を加算させたIPアドレスを使用してください

EO光だとNECからのOEM機器が使われていると思いますので、IPアドレスは192.168.0.＊＊＊になっていると思いますので、192.168.0.30とかのIPアドレスをネットが使えないPCに割り当ててください

サブネットマスク・デフォルトゲートウェイ・プライマリとセカンダリDNSサーバーは使えるPCの値と同じ物にします
サブネットマスクは　255.255.255.0
デフォルトゲートウェイは　192.168.0.1
プライマリDNS　192.168.0.1
セカンダリDNS　空欄　だと思います

この設定が行なえたならば、OKボタンで設定を保存しPCを再起動してください

IPアドレスが固定で振られているので、eo光多機能ルーターが発信しているSSIDはそのPCで確認が出来る状態になっていると思います

IPアドレスを固定にしてもeo光多機能ルーターとの接続が出来ないでしょうか？

使っている機種が具体的に書かれていないので、無線LANドライバーのアップデートがあるのかどうか確認出来ませんが、富士通のサポートと連絡しているとの事なので、ドライバーのアップデートがあるかどうか、有るならばアップデートはかけていますよね？

IPアドレスについては、固定で振ってしまえば良いだけなので、DHCPサーバーと通信が出来なくてもかまいません

まずは、IPアドレスを固定してしまって通信が行えるかどうか試すのも良いですね

他のPCが有るなら、自分の環境のネットワークアドレスがどのようになっているか分かります

それに合わせて無線で接続出来ないPCのIPアドレスを固定してしまえば良いです

Windows8系のPCでは結構聞く不具合ですよね
VAIOなんかでも聞く時あります

PCのBIOSをアップさせたりする事で回避出来たとの話も聞きますが、無線親機はBuffalo社の製品ですか？

Atermシリーズの無線親機を使っている人ではこの現象聞く事が無いので、無線親機を交換してみる事も１つの手でしょう

メーカーがBIOSの更新を行なっていない場合などは、PCにUSBタイプの無線子機を取り付けて使うか、内蔵されている無線子機のカードをIntel社のカードに変えるなりする事でも回避できるかもしれません

この現象はハードウェアに起因する現象のようなので、OSをリカバリしても解決には至らないと思います

NECのPCなんかでもWindows8用の無線LANカードの修正ドライバーはアップされているので、Windows8系では無線関係はLANカードのドライバーを修正しないと正常に動作しないかもしれません

intelの無線カード使えばメーカーがドライバー用意しなくてもintel側で修正ドライバー出してくれますからこの点は安心です

HPのノートPCだとハードウェアチェックが入り、その機器用以外の無線LANカード取り付けるとPCが起動しなくなってしまうのですが（レノボも同様の仕組みがある機器があったはず）富士通はこの機能が無いので、自分で無線カード変更しても問題ないはずです

>有償の富士通サポートダイヤル
>ホームページに書いてあることを再度試すよう指示
>最後にサポートの方が放電を試すよう
笑えました。

機器の故障ではないとは思うんですが、
USB式の小さなドングルの、Wifiアダプタも持っておくと
障害が出たときに切り分け出来ますが。

気になるのは、他のPCって部分ですが、
他のネットワーク系端末をすべて止めて、
そのPCだけを使った場合はどうなりますか？
＃数に制限があるネットワークもあり、ある数を超えると、使えなくなることも。
そのPCだけをつないだ状態で、ルーターをリセットしてみてもらえますか？
＃設定のリセットではなく、電源のみでいいです。
これでつながる場合は、DHCPのルーター側の問題かな。

1台のみでも同じ現象なら、PC側の設定か機器故障を疑いますが、
無線設定は、DHCPで間違いないですよね？
最悪だめでも、固定ローカルIPに設定して試すことは出来ますが、
または、他の端末に、固定ローカルIPがいる場合も、問題が出ます。
この辺のどこかに、問題があるようには感じます。