バッテリーが充電されません。

マニュアルにバッテリーランプの状態の説明が無いですか？

赤の点滅だとバッテリー異常。
ということは、バッテリーに充電できない状態だと思います。

アダプターを接続していない状態で長時間放置していませんでしたか？
もしくは、バッテリーで使用中、バッテリー残量不足でシャットダウンがかかったの気づかずに長期間放置したとか・・・

何が言いたいかというと、リチウムイオン電池は過放電で簡単に死んでしまうということ(ニッカド電池と比較してですが)。

一度死んだバッテリーは交換以外手の尽くしようがありません。
赤の点滅がそれを示していると思います。

リチウムイオン電池は過充電すると爆発します。なので、電池本体が小さなコンピュータになっていて自分が壊れているか監視しています。壊れていた場合、充電をしないようになっています。
なので、ご質問にある症状はバッテリーやパソコン本体が正常のまま壊れたってのとを示しています。

バッテリーの寿命ですね
バッテリーを交換しましょう

おそらく普段は100％充電する設定で、ACアダプターを接続して使用していたのではないでしょうか

ノートパソコンなどで使われるリチウムイオン電池は100％充電された状態が長く続くと劣化が激しくなります

バッテリーを交換したら最初から入っている「FUJITSU バッテリーユーティリティ」の「バッテリーの設定」で80％充電の設定にする事をお薦めします


↓
バッテリーユーティリティについて教えてください。
https://www.fmworld.net/cs/azbyclub/qanavi/jsp/qacontents.jsp?PID=2309-8006

明らかに寿命です。バッテリーを交換しましょう。
１％も充電されないと言う事はバッテリーに異常があるか寿命の
いずれかですので、新しいバッテリーを交換するしかありません。