PCがわからないが日常生活に必要です。

参考になるか分かりませんが、私のパソコンも２週間ほど前に「証明書エラー」が出てサイトが観れなくなりました。
私の場合は、一度で繋がらなくても「このサイトの閲覧を続行する (推奨されません)。」をクリックすると何とか繋がったので、「証明書エラー」で検索したところ、富士通のQ&Aコーナーで「パソコンの日付と時刻が違っていると、このエラーが出る」というのを見つけました。
確認したところ、自分では変更した覚えがないのにとんでもない日付と時刻になっていました。
日付と時刻を直したところ、エラーも出ず問題なく使用しています。

１、「セキュリティー証明書・・・・」によりＷＥＢサイトが観れない事。
２、いろいろな買い物や登録していたものがどうなったかわからない事。
＞＞＞あなたのパソコンに残る物ではないので
３、以前のプロバイダーの契約等は解約になっているのかわかりません。
＞＞この質問も多いですよね本人が分からないのに
他人はもっと分からないですよ調べてください
４、これは結局最初からやらないといけないのでしょうか？
＞＞＞まぁこう言う手の相談は大概パソコンの整備不足
が起因でしょうね～

>先日「プログラム構成に失敗して・・・」の警告が有り
下記のような状況だったのでしょうか？
次回の参考にしてください。
https://support.microsoft.com/ja-jp/kb/949358
１．について
先ずはブラウザーを最新版にしてください。Windows7で使えるInternetExplorerの最新版はInternetExplorer11となります。
これはWindowsUpdateを実行することでインストールできます。
セキュリティ証明書の問題については下記の解説が参考になるでしょう。
http://windows.microsoft.com/ja-jp/windows/certificate-errors#1TC=windows-7
２．について
PCからデータが消えてしまったからといって通販サイト等に登録された情報が相手側から削除されるわけではありませんので、登録情報は相手側に保存されています。
それぞれのサイトに登録した内容を確認するためには登録したメールアドレス等を基に本人確認出来ればIDやパスワードの確認、再発行等を行ってくれると思いますので、それぞれのサイトで「IDやパスワードを忘れたときには」といった項目を探して対処してみてください。
３．について
これもPC内のデータが消えたからと言ってプロバイダーとの契約が解除されてしまうわけではありません。
また、ルーターを使っていればインターネット接続はPC側で何も設定しなくとも接続可能です。（現にそれでインターネット接続できているのでは？）
ただ、メールソフトでのメールアカウント設定等も消えてしまったのなら、メールソフトで再度メールの送受信設定をしてやる必要があります。
これについては契約しているプロバイダーのサイトにメールソフト毎の設定方法が掲載されていることが殆どですのでプロバイダーのサイトで確認してみてください。
４．について
PCがどのような状態になったのかにもよりますが、上記の１．から３．に書いたとおりです。
メーカーサポートでは個人情報に関するようなトラブルでは一般論しか教えてくれない可能性が高いので、ある程度は自分で対処しないと、ということになるでしょう。

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