外付けHDDが保存を拒否する

> ところが今度はデータの保存を拒否
正しいエラーメッセージの記載がないので何とも言えませんが、
保存を拒否ではなく、読み込みを拒否されているのではないかと思われます。
これも、何を読み込み、どこに書き込もうとしているのかですけど。
貴殿が修復したというデータを読み込み、別なデバイスに書き込もうとしているのかです。
正しいエラーメッセージに従ってアクセス権を取得するか、他の方法でFAT32のパーティションにWindows以外のCD-ROM一枚で起動するLinux等で、フォルダー毎コピーするかです。

他のユーザーアカウントに対する、フォルダへのアクセス権の設定方法 ( Windows7 )
https://www2.mouse-jp.co.jp/ssl/user_support2/sc_faq_documents.asp?FaqID=10869

> 最近起動時に認識されなくなったため接続しなおし修復しました。

どんな修復をしたかが問題です。

> データの保存を拒否（アクセス権がないので管理者から取得するようにとのメッセージが出る）されるようになってしまいました。

こうした意訳したエラーメッセージは、参考になりません。
メッセージを正しくメモして補足して貰わないと、回答者の方でも、そのままWEB検索してみて調査していくキーとして使いたいためです。

Windowsは何でしょうか。

ご存知のようにNTFSフォマットは、Windows(?)のバージョンによって、少しづつセキュリティ的な仕様が異なっています。
具体的には、例えば、Windows7だけの環境でこれらのことを行っているのでしょうか。
あるいは、ファイルシステムとして、全てHTFSの環境で行っているのでしようか。
修復したソフトによっては、Windows(?)に対応した物かを調査する必要があります。
基本的には、あるソフトを使って修復しました。
認識できるようになりました。
ではセキュリティ的にNTFSフォマットでは問題が起きるため、FAT32のフォマットパーティションに全てのデータをコピーすると、NTFSのセキュリティ問題部分はカットされるため、こうした問題は発生しなくなります。