PC電源が入らない

PC本体の電源コネクタのハンダの割れ等で電源供給できないと思いますので皆さんの回答通り修理依頼するのが一番です、でもメーカー修理依頼よりネットでＰＣ電源修理でググってある程度信用できる業者（個人でも良いともいます）に依頼するのが一番安く修理してくれます。メーカー修理では間違いなくマザーボード一式交換修理しかしませんのでバカ高いです。

参考に。

http://search.nifty.com/websearch/search?select=2&ss=nifty_top_tp&cflg=%E6%A4%9C%E7%B4%A2&q=%E3%83%8E%E3%83%BC%E3%83%88%EF%BC%B0%EF%BC%A3%E9%9B%BB%E6%BA%90%E4%BF%AE%E7%90%86&otype=web_nifty_1

ACアダプターの断線もしくはPCのACアダプターソケットの破損の可能性が非常に高いです。
まずはテスターで測定と言うことですが、テスト装置では無く、一般的な電圧測定器ですよね！！、テスターの入力の電流はマイクロアンペア＝百万分の一・アンペアなので切れかかっている場合でも正常な電圧が表示される可能性が高いですが、PCは３A近く流れるので、切れかかっている場合その部分の細くなった線が電流を流せないためPCの電圧が極度に下がる（まあ極端に言えば流れる電流に100万倍の差があるわけですから）、逆にテスト装置を作り例えば１A消費する装置であるなら、切れかかった状態なら極端に電圧が落ちると言う状況が起き断線している可能性が明確になります。
次にPC側のソケットの場合PCによりますが、メインボードに直付のPCが多いので、メインボード交換と言うのが、PCメーカーに送った場合の修理です（なかにはソケットだけ別にしている機種もあります（ソケット破損時の修理を安価にできるように配慮されている場合））メインボードド交換は新しいPCを買うのと同等もしくはそれ以上になる場合もあるので、通常ならPCの買い替えを選ぶ人がほとんどです。
ただ　ケーブルを動かすと接続状態の表示になったりしていました。
という状況を考えると、ソケットというよりアダプターのケーブルという確率が非常に高いと思います。
これは貴方の判断でと言う事になりますが、ケーブルのどの部分を動かした時にランプがつくかを見極めて、ソケットを持って動かしたらつくならPCのソケット、線ならACアダプターのケーブルという目処が付くと思います。
ケーブルなら互換のACアダプターの購入で治る可能性が高いと言えるので、無駄な投資になるかもしれませんが、互換アダプターを購入、もしくはPCを買い換えるの２択を選ぶしか無いと思います（互換アダプターを買ってもダメな場合は、完全な余計な出費になりますが、それでOKなら高額なPCを買い替えなくとも良いことになります）。

ケーブルを動かすと状態が変化していたのなら、やはり断線や接続不良では？

本体側のジャックは問題ないでしょうか。

バッテリーを外してもACアダプタがつながっていればPCは使えます。
まず、それを試さないと、「何が壊れているのか」が分からないでしょう。
疑いは３つ「ACアダプタ」「バッテリー」「PC本体」なわけですから、
バッテリーなしにしてつかえないならACアダプタかPCが壊れている。
つかえるならACアダプタは壊れていないし、PCもこわれていない。（あたりまえですね）
バッテリーも単純に電池が入っているだけでなく回路が入ってますから壊れることもあります。壊れていれば何時間繋いでいても充電はゼロのままとなります。
バッテリー＋PCで使えるならACアダプタが壊れている。
私はこれだと思いますよ。単純そうに見えてよく壊れるんです。
電源OKならBIOS画面までは確実に開きます。ハードディスクやメモリが壊れていてもです。
それすら出ないのは「給電されていない」以外の理由がない。

修理に出せばいいです