メモリ増設

PC側の仕様はPC3-8500 (DDR3-1066 /533MHz )までの対応です。PC3-1066 のメモリはPC3-8500をサポートしていることが多く、実際KINGSTONが使えているのですが、PC3-12800のメモリはPC3-8500をサポートしない場合があり、この場合起動しなくなります。

カタログ仕様が違うメモリが下位互換性で使えるかどうかは、型番からデータシートやユーザ投稿を漁ってSPD情報を確認できれば判断がつきますが、素人には難しいです。動かないとしても、もともと仕様を違うものを購入しているので、保証の対象にはなりません。

このため、おすすめはしません。PC3-8500での動作確認が取れているメモリを探すことを勧めます。高周波数のメモリを入れれば早くなるわけではなく、仕様が合わないと起動しなくなります。

問題なく動作するとは思います。

10600や12800は細かい説明は省きますが、基本的に数字が大きいほうが速度が速いです。
ところが、CPUが対応していない場合たとえ12800のメモリを取り付けたとして、10600と同等の動作しがしないのです。
このPCに搭載されているCPUを調べてみましたが、10600までで動作するようでした。
ゆえに、無理に12800のものを買う必要は無く、10600で4x2GBを探すのがいいのかなと思います。

※蛇足
質問サイトにてなぜNo1.2のような回答が届くのか甚だ疑問ではありますし、
「そう思うなら回答しなきゃいいんじゃね？」
「何故　回答にもならない事を一々言うのかわからない・・・」
と思う気持ちもありますが、
No2の回答にあるように、調べて理解することも大切なのかなと思います。
今後なにか増設したりする際に、理解が出来ているとこのような質問サイトで回答を待つ時間を無駄にせず、効率的に動くことが出来ます。
また、理解しておくことで誤った部品の購入などを避けれたり、
極めれば故障箇所の特定を自分でして自分で治すなど、節約にもつながります。
とくにこういったPC部品に関しての情報は出尽くしていますので、調べ方さえ間違えなければほとんどの情報はそろいます。
ただ最初のうちは調べ方がわからないというのがあるんですけどね・・・ｗ
キーワードとしては、
「互換性」
たいていのPCパーツはこのキーワードをくっつければ大体何とかなりますｗ
以上長い蛇足でした。

ご自身で交換をお考えならできるか、ご自身で調べることでないでしょうか？