スクリーンショットが撮れなくなりました

Windows　updateか何かで環境が変わったのでしょうか？

プリントスクリーン(PrintScreen)が突然使えなくなった時の3つの対処方法
が有りました。
注意：下記URLは　コピーしアドレスに貼り付けて移動して下さい。
http://隊長がいろいろとやってみた.com/post-23907/

富士通のQ&Aを見ると基本は【Windows】キーを押しながら【Prt SC】キーのようです。
https://www.fmworld.net/cs/azbyclub/qanavi/jsp/qacontents.jsp?rid=3&PID=7210-9334

私のPCの場合【Windows】キー＋【Prt SC】キー　を行うと
フォルダ「ピクチャ」内のフォルダ「スクリーンショット」内に保存されます。
Snipping Toolも利用します。
便利ですよ。保存する画面の範囲、画像のファイル形式に選択、保存場所などを選択できます。
参考に
https://121ware.com/qasearch/1007/app/servlet/qadoc?QID=018103

通常PrtScを押して「保存しました」なんて出ないですよ。
保存なんてしないんだから。
ワードやペイントなどのソフトで「貼り付け」をして初めて「ああ、たしかにプリントスクリーン出来ていた」と確認することができるんです。
やってみて。
P.S.
いまどきPrtScなんて使うことは稀です。
使うのはアクセサリの中にあるSnipping tool　です。
これは画面の一部分をマウスで範囲を指定してプリントスクリーンできるソフトです。
こちらもお試しあれ。

> PCは富士通ノートパソコンAH53/Sです。
なのだから、どんなキーボード？ってこともないでしょう・・・

さて。
状況がよくわからないので、想像での回答です。
通常、ウィンドウズ搭載のパソコンは
ＰＲＴＳＣのボタンを単独で押すことで
液晶に表示されている内容を「クリップボードに格納」します。
ボタンを押した後、例えばペイント（Ｗｉｎ標準搭載）を開き、
貼り付けてやると、スクリーンショット画像を作成できます。
あるいはＷｉｎキー＋ＰｒｔＳＣでピクチャフォルダに保存出来ます。
これらがウィンドウズ標準のＳＳの撮り方です。

さて、質問者さんがおっしゃることを読んでみると、
「以前はボタン単独押下だけでＳＳを保存できていた」あるいは
「取れた画像に日付とかが入っていた」様子。
これらはウインドウズ標準でボタン一発での挙動ではありませんから
質問者さんのＰＣには何か
「ボタン一発でＳＳを保存できる」且つ
「ウィンドウズの起動と同時に立ち上がり、常駐する」
ソフトがインストールされていたのでしょう。
それが何かのはずみでアンインストールされたか、
常駐から外れてしまったかのどちらかであると思われます。

富士通のパソコンのプリインストールソフトで
ＳＳを撮るソフトは無かったような気がしますから、
ご自身でダウンロード・インストールなさったものではないかなと思います。
ですので、お心当たりがあるのであれば再度インストールするのが
もっとも手っ取り早い解決方法です。
有名どころだと「SnippingTool」でしょうか。

とりあえず、以前はできていたという状況から
後者「常駐が外れた」もの（アンインストールはされていない）だと仮定。
それを復旧するのであれば、
タスクバーの余白で右クリック→タスクマネージャー を開く
（簡易表示の状態であれば、ウィンドウ左下の「詳細(D)」をクリック）
「スタートアップ」のタブをクリック。
ＳＳを撮るソフトがあればの「状態」を有効にする。
※右クリック→有効化する　で設定可能です。
パソコンを再起動。
以上で、常駐が復活すると思われます。

どれがそのソフトか？
それは残念ながら我々回答者にはわかりません。
あなたのパソコンの液晶画面は我々には見えませんから。

Fnキーと一緒にPrtSCキーを押すことで可能になるキーボードもあります。

どんなキーボードを利用しているのでしょうか?