インストールした家計簿ソフトが起動しない

> 修理以前はOffice2006を使っていましたが修理後Office2016を購入しダウンロー－ドしました。
> もちろんプロダクトキーは入力しています。
> また、設定に間違いはないと思っています。
そうですか。
ところで、
> 家計簿ソフトをインストールして起動しようとすると
ということは、そのソフトの仕様はどうなっているかでしょうね。
具体的には、家計簿ソフトのインストールした後の注意事項等が表示され、その時のOfficeのバージョンの制限等の記載がなかったかです。
Office2006と、Office2016とでは何世代かの差があります。
この差は、2世代までは保証するとかの注意書きがあると思われます。
これもご存知で対応していると思って良いですね。
また、古いデータファイルのアクセスは、しないタイミングでこのエラーは出ていますか。
それによっては、家計簿ソフトの新しいものをインストールしないといけないか、
古いデータの互換性の問題をクリアできないときは、Office2006に戻すことも必要かも知れません。
ソフトのバージョンによる互換性の問題で、古いバージョンは保証する下位互換は一般的ですが、上位互換は保証しないといったことも一般的です。
このこともご存知で問題ないかです。

パソコンの情報、メーカーや型番が記載されていませんが、富士通のパソコンで、Windows10がプレインストールされたパソコンでしようか。

> 入力テーブルまたはクエリー”オプション３”は見つかりません。
このソフトは、Excel等のソフトを利用していませんか。

まさかメーカーに修理に出して戻ってきたものをそのまま使ってこのエラーメッセージということじゃないですよね。
MicrosoftのOfficeを使用する前のプロダクトキー等の入力は完了していますよね。

[Office Premium] パソコンの購入後に初めてOfficeを使うときの設定方法を教えてください。（2016年5月発表モデル以降）
https://www.fmworld.net/cs/azbyclub/qanavi/jsp/qacontents.jsp?PID=8410-5198

これ以外のことでしょうか。

>「入力テーブルまたはクエリー”オプション３”は見つかりません。そのテーブルやクエリーが存在しているか、また正しく入力されているか確認してください」

データ復旧サービスを受けて、その家計簿ソフトとそれに関連したテーブルやクエリーとの関連付けが切れてしまったということです。再度関連付けをするしかないです。