ディスプレイが黒いままで……

>このパソコンだけユーザー登録をしていないため、
>電話サポートもできずに困っています。
今からでも登録は可能だろうとは思います。
http://azby.fmworld.net/register/entrance/?lpfrom=suplogin_register_140311&supfrom=loginarea

http://azby.fmworld.net/support/contact/?supfrom=top_support
ただ「お困りごとのご相談」の方は電話しても購入後1年だけが無料で以降は有料見たいですね。「メールサポート」あたりに相談することになるかも知れませんね。
とは言え
http://azby.fmworld.net/support/repair/?supfrom=contact_top
http://azby.fmworld.net/support/repair/syuribin/charge.html?supfrom=repair_top
仮に修理となるとかなりの高額になるでしょうから買い直した方が良いかも知れませんね。

他の方の回答とダブりますがPC、ディスプレイともに電源コンセントを抜いてしばらく放置。再度コンセントを挿して見るって言うのも一応やった方が良いかも。ディスプレイケーブルももう一度はめ直すのも。

今の状態では信号を出している方のPC側から正常に出力出来てないのか？信号を受け取るディスプレイ側が正常に信号を受け取れていないのか？判断が付きません。
他のディスプレイがあるか？今のディスプレイに取り付け可能（ディスプレイ端子が合っている）な別のPCがあればどちらに問題があるのか？問題が切り分けられるんですけどね…

「このパソコンのみユーザー登録をしていない」とのことですが、他にディスプレイがあるようであれば、一時的にそちらを接続してみては如何でしょうか。
ディスプレイが悪いのか、本体側に問題があるのかの切り分けができるかと思われます。

また、念のためにディスプレイ側、本体側の両方についてもう一度ケーブルを抜き差ししてみることをお勧めします。

以上、ご参考まで。

「入力信号がありません」と表示され、パソコンが起動しません。
https://www.fmworld.net/cs/azbyclub/qanavi/jsp/qacontents.jsp?PID=6002-7137
あたりは試されたって事ですね。

可能性としてあるのはディスプレイ側の不具合か？PC側の不具合のどちらか？って気はしますね。

>主電源をオンにし、ハードディスクは起動するのですが
ってあたりがわかりません。HDDのアクセスランプは通常起動しているような感じで点滅をしたりしている？って事でしょうか？
それだとディスプレイ側の不具合の可能性が高いかも知れません。