Win Live Mailを別機OL2013へ

同じPCでしたら、エクスポートによって移行可能ですが、それはできなさそうですね。
（[Outlook 2013] Windows Live メールからメールメッセージとアドレス帳、メールアカウントを移行する方法）
https://www.fmworld.net/cs/azbyclub/qanavi/jsp/qacontents.jsp?PID=3410-2605

ドラッグ＆ドロップでemlファイルに取り出したファイルから、フォルダ単位でpstファイルにコンバートするのも難しいですし、emlファイルをOutlookのフォルダにドラッグ＆ドロップはできますが、一覧に件名など表示されますが、受信日時はそのD&Dの日になって、しかも、開けないです。

私がおすすめする方法は、Windows Liveメール（又はVista上で移行したThunderbird）にGmailアドレス（なければ取得する）のIMAPアカウントを設定（アカウントフォルダは別になる）し、

Gmailのサーバーと同期状態になったら、Outlookに移行したい送受信メールを、GmailのIMAPアカウントフォルダにある受信トレイなどに、Windows Liveメール又はThunderbird上でそれぞれコピー又は移動したら、Gmailのサーバーにアップロードされます。

で、その後に、Win8.1のOutlookにも、同じGmailのIMAPアカウントを設定して同期したら、送受信メールとも同期して（ダウンロード）できますから、それらのメールを任意に作成したフォルダに移動処理してやれば移せると思います。

現状のデータフォルダがいっぱいでしたら、移動先は別のフォルダにするとよいと思います。
なお、2013のpstファイルの限界は50GBとと言われていますが、あまり大きなサイズでは「壊れたり、超重くなる」などの危険がありますので、適宜アーカイブして切り離すなどの処理をした方がよいです。
http://forfreeworld.com/archives/50110250.html

No.１です。
Windows Live Mail のデータをOutlook形式へコンバートする方法が、NECのHPにありました。
https://121ware.com/qasearch/1007/app/servlet/relatedqa?QID=019476
例は、Outlook2016ですが他のバージョンのOutlookでも方法は一緒です。

メールの数が200通とか300通程度ならWindows Live Mail（以下WLM）で例えば受信トレイにあるメールを全部選択してデスクトップなどに適当な名前のフォルダを作成してそちらにドラックアンドドロップすれば「.eml」って形式でメールが保存されるのでそれをOutlook2013で作成しているアカウントを右クリックしてフォルダーの作成でフォルダを作成すれば受信トレイなどと並んで新しくフォルダが作成されるのでそこに「.eml」って形式で保存したメールを全部選択して同じように作成したフォルダにドラックアンドドロップすればメールを移すことも可能です。

ただこのやり方だと数千通や数万通のメールの場合は途中で固まったりして使えないですが。

Windows Live MailのデータをOutlookへ直接コピーする事はできません。

旧パソコンにも恐らくOfficeがインストールされていると思うのですが、旧パソコンのOutlookの機能を用いて、一旦Windows Live MailのデータをOutlookへコンバートします。Outlookのデータの場所、Outlookで「Outlook データを開く」を行うと、Outlookデータが保存されているフォルダがデフォルトで表示されます。それが、コンバートされたデータです。
コンバートされたOutlookのデータ（pstファイル）をUSBメモリ等にコピーし、現行のOutlook2013にインポートすれば出来ると思いますよ。