インターネットが繋がらない。

普段は何の問題も無く、正常に起動してインターネットも途切れる事は無いのですが、
パソコンを起動したまま暫く触らず放置していると、画面が真っ黒状態でパソコンの電源スイッチが点滅しています。（パソコンを使っている時には、ランプは点灯しています。）
このスイッチの点滅状態が短いとパソコンは問題なく開きます。しかし、点滅状態が長いとなかなか開きません。私のパソコンは起動時に出るPINコードやパスワードの入力（サインイン）
を省く設定にしています。しかし、この状態でやっと開くとパスワードを要求され、入力しないとデスクトップ画面が開けません。入力後、例えばWebページを開こうとしても開けません。

それで、タスクバー右端にあるインターネットアクセスのアイコンからアクセスポイントを一旦切断して、再度接続すると今までどおりパソコンが自由に使える様になります。
この二度手間作業を解消する方法、設定など有りましたら教えて下さい。



※OKWAVEより補足：「富士通FMV」についての質問です。