ウインドウズ10の互換性喪失

このページに注意事項が書かれていますね。
参考になれば…。
http://azby.fmworld.net/support/win/10/info/lifebook/ah42t.html

無償アップグレードをされていたならwindows10のISOをUSBメモリに書き込んでクリーンインストールすれば正常に自動認証されます。

無償アップグレードを行った時点でMSのデータベースにLIFEBOOK AH42/が登録されていますからHDDやSSDを変更しても認証されるのです。

無償アップグレードは既に終了していますから手順が違うだけです。

既にWindows 8.1をWindows 8.1 Updateの状態になっているのでしょうか？

それと無償アップデートの期限はとっくに終えています。
　リカバリーで戻すには、以前のWindows 10が稼働していたころの情報がＨＤＤ内に情報として残っていなければ、簡単には復帰できない。

特に問題回避のスキルがないのであれば、尚更です。

以前 Windows 10で稼働していたころのシステムイメージディスのバックアップやシステム修復ディスクが無いなどであれば、システム復元の経験(スキル)は必要。

現状では、マイクロソフトからWindows 10の正規インストールメディア(ライセンスキー)の購入が必要。

富士通に送ってHDD交換の修理を行ったんでしょうか？
その場合は、富士通のサポートに問い合わせてアップデート方法を確認したほうがよいでしょう。

で、その互換性云々の画面で右側に「確認」のボタンが出ているなら、確認を押せばそのまま次の画面に遷移するはずです。
（アップデートはあくまで自己責任なので、アップデート後に不具合が出たら8.1に戻せるようにしておくのが無難です）
確認ボタンが出てこないということであれば、富士通かマイクロソフトに問い合わせとなります。