ログインのパスワードが勝手入力される。

他の方が回答されていいますがお使いのPCの正確な型番を書きましょう。
PC本体の底面や背面に貼られたシールに記載があります。
ノートPCなのか？デスクトップPCなのか？も分からないので。

[Windows 10] スクリーンキーボードを表示する方法を教えてください。
https://www.fmworld.net/cs/azbyclub/qanavi/jsp/qacontents.jsp?PID=2711-0423
スクリーンキーボードでキーボード操作をするって方法もありますが勝手に入力される状態だと意味はないですね。

パソコンはノートですか、それともデスクトップですか？
どちらにせよ、キーボードのボタンのどれかが少し凹んではいませんか？
多分、ボタンの中に入っているバネの様な物がヘタっている為に、押したボタンが戻っていないのではないでしょうか？
家電量販店に行けば、汎用型のキーボードが売っていますので、買い替えては如何でしょうか？
安い物では、1000円代からありますよ。

>パソコンが立ち上がらない。
いえ、パソコンが立ち上がらないと、そもそも
ログイン画面は出ませんので。立ち上がってはいます。
問題は、
>キーを押し続けた時と同じ症状です。
ここですね。
キーボードの故障などが疑われます。
OA用のスプレー式クリーナーなどで吹いてみて
だめそうであれば、デスクトップPCならキーボードを
別のものにしてみるなどできますが、
ノートPCの場合は、修理以外の選択肢はほぼないです。
気合で修理する方もいますが、それで治る確信がないケースでは
素直に修理が一番、適切な処置となります。