動画mp4を軽くしてＤＶＤへ書き込みしたい

下記フリーの編集ソフト　XMediarecodeでコーデックH.264でビットレート変更して下さい。過少変更の画質低下に注意して下さい。又分割、エンコ後出力サイズのシミュレーションもできます。

参考；
ＤＶＤ作成ソフトはフリーのDVD Flickお奨めです。
インストール、使い方　https://www.gigafree.net/media/dvdconv/dvdflick.html

https://youtu.be/I7VYCdNgYxw

古いバージョンですが、ムービースタジオ16でも基本操作は同じなのではないですか？（上記動画1：30くらいから）
ファイル⇒DVD作成⇒別ウインドウが開く⇒書き込み⇒次へ
ここでもし動画の容量が大きかったら、「最適化」で圧縮してくれるんじゃないでしょうかね。それで「次へ」に進んで、書き込みのウインドウになるので「完了」で書き込まれるんじゃないでしょうか。

書き込み画面のどこかに動画を圧縮できる選択肢があるはずですよ。有料のソフトにその能力がないなんてことはないと思います。
https://faq.sourcenext.com/app/answers/detail/a_id/9781
詳しくはマニュアルをお読みなされ。どうやら部外者には見られないようで、サポートもなさそうです。
https://www.amazon.co.jp/Movie-Studio-15-%E3%83%93%E3%83%87%E3%82%AA%E7%B7%A8%E9%9B%86%E5%85%A5%E9%96%80-%E9%98%BF%E9%83%A8/dp/4899774761
もしくはこの本を読む。15だから操作はほとんど変わらないはずです。

DVDの規格はMpeg２です、より高圧縮なMpeg4のファイルがそのまま入る訳有りません。
4.7GB、３４万画素で
圧縮していない場合はほぼ４分です
DVDなどのMpge2だと約６０～２４０分
Mpeg4はH263、H264、H265というコーデックが有り、それぞれのコーデックで圧縮率が変わります。
H264でうまく圧縮すると34万画素で100Mb/時間の大きさになります、つまり4.7GBだと47時間、H265だと70時間になります、まあそこまでいかなくても、標準で300Mb/時間位（H264）です、DVDではDLで約4時間程度のところに8時間とか10時間のものを録画したいとなると、フレームレートを落とす約30fpsを15fpsにすれば8時間なら入る計算になります、ただし動画のコマを抜くわけですから激しい動きの場合カクカクした動きになります、それ以外にもビットレートを下げるという方法もありますが、画質がかなり落ちます。
ただしパソコンで見ると言う前提なら、DVD形式でなく、データー用DVDとして、Mpeg4のファイル保存して配布する、もしくはDVD2枚組、3枚組として配布する。

そもそもですが。DVDの映像としての書き出しは
サイズではなく「時間」になるので、
DVD-Rなら約2時間、DVD-R-DLなら約3時間35分（SP時）
となります。
なので、元の素材をどんなに圧縮しようが、
逆にしまいが、出力されるサイズは固定ですので。
なお、高画質モードだと、この約半分の長さしか記録されません。

今回の質問の場合は
「記録する長さを短くする」
のがベストと思います。

>念のため動画を圧縮（ZIP形式）してみましたが1％しか圧縮できませんでした。
これで、１％でも９９％でもDVDプレイヤーの形式ではないので、
どっちにしても再生はできないので、これは保存の時だけ意味を持ち
オーサリング的には、無意味になります。