亡き父のPCを引き継いだ

もちろん買うしかありません。

しかし、ヤフオクで
Office系のIDが売られています。

そう言うのを活用されては？

ご呈示されたPCに添付されているOfficeは、2010Home&Businessの様ですね。2010には、インストール用のヂィスクが添付されていると思います。そのディスクが入っている薄い紙ケースにプロダクトキーが記されています。とりあえず探してみるのが良いと思います。

また、Office2010は2020年10月13日を以てサポートが終了します。どうしても、プロダクトキーが見つからない様なら、最新のOffice2019を購入することをお勧めします。

仰せの状況から、お父様はOfficeのライセンス認証を済ませていなかったのでしょうね。

当時のPC付属品にOffice2010のプロダクトキーがかかれたDVDの紙ケースが付属しているのですが、PC付属ソフトのDVD等とまとめて袋や封筒に入れて引出しや書棚に入っているかも知れませんよ。下記のようなものです。
https://www.fmworld.net/cs/azbyclub/qanavi/jsp/qacontents.jsp?PID=0209-6298

これが見つからない場合は、改めて購入する必要があります。この紛失については、富士通やMicrosoftは補償しません。

Microsoft Officeの単品パッケージは4万円弱です。月額版は1300円/月ほど。年間払いで13000円ほどです。互換品でよければ、WPS Officeが1万円弱です。

PC本体はまだ現役です。Microsoftによる8.1サポート終了は約3年後の2023年1月です。Windows10にすればさらに長く使えます。

もし、どうしてもプロダクトキーが探し出せない場合は
Officeを買うのは高いので下記の方法もあります

Office Onlineは無料で使えて十分な機能！今後パソコン買うときはオフィスソフトいらないかも
https://love-guava.com/office-online-microsoft-free/

ワープロや表計算などを含むフリーのオフィス
https://forest.watch.impress.co.jp/library/software/openoffice/

>25字のPWがないため使用できない、と表示されます。
それはパスワードではなくプロダクトキーです。
パソコン購入時の箱が有ればその中にMicrosoft Officeのプロダクトキーが印刷されたカードがあると思いますので探してください。

>新たなソフトを購入するしかないのでしょうか。
富士通のサポート窓口に相談してください。
このサイトは富士通のサイトからOKWaveへ質問内容が転送され一般の有識者から回答が得られる質問サイトですからここに質問しても富士通のサポートを受けられないと思います。