マルチウィンドウについて

SONYのPCがスペックを見る限り映像出力端子がなさそうなので、
ケーブル等でPCをモニターにするのは厳しいです。
USBから映像出力できる（HDMIなど）変換アダプタもあるのですが、
ソフトウェアのインストールが必要なため厳しそうです。

現状で思いつくのは、
HDDを取り出して外付けできるようすることです。

1.SONYのPCを分解して中からHDDを取り出す
2.HDDケースを買ってUSB接続できるようにする
https://amzn.to/2pboPPW
3.富士通のPCの設定を変更して外付けHDDから起動できるようにする
外付け化したHDDの中にはWindowsが入っているので、起動順位をUSBからに変更すればいけそうです。
データバックアップが終わったら起動順位は元に戻した方がいいです。
簡潔に書くとこんな感じです。

やり方はシンプルですが、
細かくはググって欲しいです。

自分には無理だと思ったらデータは諦めるか修理屋等にお金払って頼むことをオススメします。

度々失礼します。
昔のVGAをHDMI端子に
変換するのはあります。
https://www.amazon.co.jp/Generic-1080P-HDMI%E3%82%AA%E3%82%B9-VGA%E3%83%A1%E3%82%B9%E3%83%93%E3%83%87%E3%82%AA%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%90%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%82%A2%E3%83%80%E3%83%97%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%82%B1%E3%83%BC%E3%83%96%E3%83%AB/dp/B07W3MPSVG/ref=mp_s_a_1_30?keywords=vga+hdmi+%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%90%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%83%BC&qid=1570808351&sr=8-30
ただし、必ずしもうまく作動するとは
限りません。

なるべくなら
VGAも接続できる
モニターを買いましょう。

パソコン情報不明ですが　アクセス権というものがありますので
https://www.fujitsu.com/downloads/JP/jsoft/resources/technical/man/systemwalker/security/desktop-rm/v13.2/operation/document/useus/useus03/useus018.html

新しいパソコンからＵＳＢで接続したパソコンのデータ全てを引き出せるというものではないです　セキュリティで守られている
ＳＯＮＹ製ＰＣを操作して富士通ＰＣに送らないといけない

可　不可不明ですが　ＳＯＮＹ製ＰＣからＨＤＤを外して外付けドライブにして富士通ＰＣから取り出す方が簡単かも知れません
ただ　ユーザー設定にアカウント制限が掛かって取り出せないものもあると思います
https://kakaku.com/pc/hdd-case/

一応お聞きしますが
USBメモリーもしくは大容量SDカードは
ありますか？
Yesであれば後はもう一台モニターを購入しましょう
そのモニターはSONYのVAIOに繋ぐので
デジタルモニター端子なのかHDMI端子なのか
確認しましょう。

購入はパソコンショップでもいいですが
そのVAIOをショップまで持って行き
それに接続出来るモニターとケーブルを
店員さんに聞いて購入すると良いです。

次に買ってきたモニターとVAIOを接続します。
接続してモニターにVAIOの画面が出たら
マウスカーソルを右に進めるとモニターに
マウスカーソルが出ますから
右クリックを押しそこから画面設定をだします。
https://www.eizo.co.jp/eizolibrary/other/itmedia09/
（とにかくメインディスプレイを入れ替えて
新しいモニターをメインにしてください）

後はUSBメモリーやSDカードで移すだけです。

FUJITSUのPCがデスクトップで、モニタと本体がそれぞれ独立しているタイプであれば可能です。
モニタと本体が一体型なら厳しいかもです。

テレビかモニターをお持ちであれば
SONYのPCとテレビ（モニター）をHDMIケーブルで繋げば画面が映るかと思います。
HDMIがない機種もあるので、PCの型番とテレビ（モニター）をお持ちであればその型番を補足して貰えれば回答しやすいです。