Wi-Fiがつながりません

下記の悪戯の可能性はないかです。

「高速スタートアップ モード」に設定していないかです。
既定値で、設定されていますので外すことをお勧めします。
もしそうであれば、ただちに無効にしてください。
確認手順は、下記の通りです。
コントロールパネル→電源オプション→電源ボタンの動作の選択→
現在利用可能ではない設定を変更します→「高速スタートアップを有効にする(推奨)」
のチェックを外す。
シャットダウンか、再起動をします。
もし再現しなければ、下記の理由で、このままの状態で運用されることを強くお勧めします。
この、「高速スタートアップ」にチェックを入れていると、「シャットダウン」で終わらせても、
パソコンを完全にクローズ処理しないためにいろいろなとんでもないことが発生します。
この高速スタートアップ指定は、「百害あって一利なし」ということで、
外しておくことを強くお勧めします。
現象的には、たくさんの事例があり、何が不具合として出てくるのか分かりません。

QWin10最新更新でＷｉ-ｆiがよく切れる
http://okwave.jp/qa/q9243215.html

Q VAIO立ち上げると毎回ＷＩＦＩを認識しない
http://okwave.jp/qa/q8856583.html

まずはお使いのPCの正確な型番を書きましょう。PC本体の底面や背面に貼られたシールに記載があります。

無線LANドライバーを再インストールする方法を教えてください。（2012年10月発表モデル以降）
https://www.fmworld.net/cs/azbyclub/qanavi/jsp/qacontents.jsp?rid=3&PID=7710-1577
[Windows 8.1/8] 無線LANでインターネットに接続できません。
https://www.fmworld.net/cs/azbyclub/qanavi/jsp/qacontents.jsp?PID=0109-9586
あたりが一般的な対処法でしょうか。デバイスマネージャーを起動して内蔵の無線LANアダプタを認識しているのか？ってあたりも確認した方が良いかも知れません。

機種不明なので状況把握できませんが

イーサネット　は有線ＬＡＮを表します　Ethernet　無線はWi-Fi
VPN（Virtual Private Network）はWi-Fiでも使われる言葉ですがルーター機器の仕組みとして使われる場合が多いです

パソコンは有線ケーブルのルーターを探して　見つけられない　じゃないか？

Wi-Fiアイコン　無線LANが無効になった原因を探す事は質問内容からは不可能です

パソコンの無線機能の故障　Windows Updateやmacのバージョンアップの影響で無線ドライバーが無効にされた
https://support.microsoft.com/ja-jp/help/4000460/windows-10-check-wi-fi-drivers-settings

無線接続の設定を１から作り直してみて　補足やお礼に追加する　この質問を終了して　情報を追加して新しい質問を作り直す　など対応して頂ければと思います