購入状態に戻したらOffice2013が使えない。

PCに付属でプレインストールされているOfficeには、必ずプロダクトキーカード(2つ折り、または四つ折り) が付属しています。

[Office] プロダクトキー / プロダクトIDを確認する方法を教えてください。
https://www.fmworld.net/cs/azbyclub/qanavi/jsp/qacontents.jsp?PID=2510-1496

該当機種は 2014年10月に販売開始したPCで、Office 2013 Home & Business Premium + Office 365 サービス(1年間無償) が付属しています。
付属のプロダクトキーカードは初回のセットアップ時に一度だけ使用するだけなので、これの有無はあまり問題ではなく、初回に使用した Microsoft アカウントが必須になります。

再インストールを行う場合は、以下のサービスとサブスクリプションページにアクセスして、初回使用した Microsoft アカウントでサインインすると該当製品が表示され、製品名の右にある [インストール] から再インストールができます。

インストール用のプロダクトキーも参照できるので、ライセンス認証やオフラインインストールを行う場合などの際に、プロダクトキーが要求される場合は、このプロダクトキーを指定するようにします。

Office 2013 の Premium 製品は常に最新の機能にアップグレードされる製品なので、現在販売されている Office 365 製品と同等で、Office 2019 よりも新機能が増えています。

Microsoft アカウントを忘れた場合や、1年以上サインインしていないと削除されて再インストールができなくなります。
以前はサポート窓口で、付属のプロダクトキーに紐づいているアカウントを教えてくれましたが、現在は欧米と同じ扱いに変わって教えてくれないため、忘れてしまうと何もできなくなくなり再購入しか手段が無くなるため、忘れないように保管しておくことが重要です。

[Office Premium] 最新のOfficeを再インストールする方法を教えてください。
https://www.fmworld.net/cs/azbyclub/qanavi/jsp/qacontents.jsp?PID=2110-5199

Microsoft アカウント｜サービスとサブスクリプション
https://account.microsoft.com/account/

http://www.fmworld.net/fmv/dh/1510/spec/index.html?wd2s_celeron&0
こちらのPCですか。
http://www.fmworld.net/fmv/dh/1510/soft/?from=dh_float
「Office Personal Premium プラス Office 365 サービス」または「Office Home & Business Premium プラス Office 365 サービス」がプリインストールされたモデルの様ですね。


>元々office2013のプロダクトキーカードの添付の無い機種

[Office Premium] パソコンの購入後に初めてOfficeを使うときの設定方法を教えてください。（2014年10月発表モデル～2016年1月発表モデル）
https://www.fmworld.net/cs/azbyclub/qanavi/jsp/qacontents.jsp?rid=3&PID=5311-0421
お使いのPCはOffice Premiumだと思われます。PC購入時にプロダクトキーが書かれた冊子が付属はしていたはずです。
尚、その冊子に書かれたプロダクトキーはOffice Premiumを初回セットアップ時にMicrosoftアカウントと紐づけする為のもので2回目以降は使えないプロダクトキーになります。

[Office Premium] 最新のOfficeを再インストールする方法を教えてください。
https://www.fmworld.net/cs/azbyclub/qanavi/jsp/qacontents.jsp?PID=2110-5199
初回セットアップ時に使用したMicrosoftアカウントで
https://account.microsoft.com/
にサインインすればOfficeの再インストールが出来るはずです。