電源が入らない

まずACアダプターは純正品(付属品)を利用していますか？
購入してからどれほど経っているかわからないので何とも言えませんが、ACアダプタまたは本体の電源回路の故障が考えられます。

購入してから5～6年経っていれば、PCの買い替え時ですので、新しいPCを準備しましょう。

まずはお使いのPCの正確な型番を書きましょう。
PC本体の底面に貼られたシールに記載があります。

書かれている状況からノートPCをお使いなのはわかります。またバッテリはPC内に完全に内蔵されたモデルでは無くユーザーでバッテリが交換可能なバッテリパック方式のノートPCなのだろうと言うのも分かります。
ACアダプタを接続しても充電ランプ等もつかないなら恐らくPC自体の故障の可能性が高いです。

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現状では修理に出すぐらいしか無いかと。
ただし使用しているPCによっては

修理対応期間の目安 ［補修用性能部品の保有期間］
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【LIFEBOOK】 修理対応期間（補修用性能部品の保有期間）一覧
https://azby.fmworld.net/support/repair/info/list_lifebook.html
修理対応期間が終了しているって可能性もあるのでその場合はメーカーによる修理は不可です。