外付けＨＤＤ（バッファロー）へのバックアップ

この質問内容では意味がわからないです。『初回の今すぐバックアップする』とはWindowsの督促表示なのですか？　それとも何かのアプリからなのでしょうか？　何れにしても先人の方々が書かれていることをチェックする必要がありますね。１：ＨＤＤは新品ですか？ｏｒ既存の使用しているＨＤＤなのですか？　新品なら要フォーマット、既存なら残容量のチェックが必要です。２：バックアップをするものはなんですか？　質問内容からしてＷｉｎシステム丸ごとかと思いますが？　それからシステムの場合、他のデーターがあるとバックアップしない場合がありますよ。とりあえずチェックしてみましょう。

そこまで少し分かりました。

質問とそれに必要な詳細の情報を書いてくださいよ。

バックアップする前に外付けHDDのフォーマットは行いましたか？
機種によっては、フォーマットを行わないと保存できない場合がありますよ。
あるいはバックアップするデータ量(バッチ)が、外付けHDDの容量を超えていれば、外付けHDDの方でバックアップを拒否する場合もありますよ。

　
バックアップはエクスプローラでコピーするのが良い
バックアップすべきは自分で作った文書や写真、メールなど金を出しても手に入らない物です。

それ以外はインストールの手段を確保すればそれがバックアップです。
調子が悪くなた時はクリーンインストールするのが良い。

HDD丸ごとバックアップは調子の悪い事態もバックアップされます。