廃棄するのでデーターを消去したい

出来ればお使いのPCの正確な型番を書きましょう。
PC本体の底面や背面に貼られたシールに記載があります。

ハードディスクのデータを完全に消去することはできますか。
https://www.fmworld.net/cs/azbyclub/qanavi/jsp/qacontents.jsp?PID=6604-6237
使用しているPCの型番がわからないので何とも言えませんがリカバリ用のメディアでデータ消去が出来ますがそれを作成していなかった。若しくは付属していたディスクを紛失したって事でしょうか。

無料でPCのデータを安全に完全消去する方法！　フリーソフト「Wipe-Out」の使い方と所要時間まとめ
https://tipstour.net/data-erase-freesoft-wipe-out
一例ですが上記のようなフリーソフトでブートメディアを作成して消去するような方法もあります。
また他の方が回答されていますがHDDを物理的に破壊するって方法もあります。

https://azby.fmworld.net/recycle/?supfrom=contact_top
に出す分には

https://azby.fmworld.net/recycle/faq/?supfrom=recycle_top_faq

ハードディスク内のデータは消去してもらえますか？

お客様の大切なデータの管理は、お客様責任で行っていただくようにお願いいたします。
お引き渡しいただきましたパソコンは、ハードディスクを物理的に破壊して処理を行いますが、輸送中および一時保管中の万が一の事故については保証しておりません。
お引き渡しの前に、必要なデータのバックアップをしていただいた上で消去いただくようにお願いいたします。

とあり予め自分で消去して欲しいとは書いてますが最終的にはHDDは破壊処理をするのでそのままリサイクルに出すって選択もあります。

廃棄 = もう使わない。壊しても良い。
として、

電動ドリルでストレージに穴をいくつか空けてしまう。
1穴につき2，3秒で終わる。早い。

https://hiromitsuuuuu.hatenablog.com/entry/2015/12/07/084748
↑こんな方法もあります。

パソコン裏側から釘を打ち込んで物理的に壊せば簡単です。

消去ソフトが市販されていますので購入してください。
フリーのものもあるかもしれませんが。

そのほかの選択としては、
・HDD自体を物理的に破壊(すでに回答がありますね)
・PCからHDDだけ外して、保管しておく(後でゆっくり考える)
・HDD消去を証明してくれる業者に依頼する
・linuxなどLive起動できるもので、消去(ddとかshredとか)

OSがWindows10であれば、初期状態に戻すことで、個人情報などは消去されます。[設定] - [更新とセキュリティ] - [回復]