説明書の通りにしてもキーボード、マウスが動かせない

何処まで操作できるか分かりませんが　キーボードドライバーの不具合のような？

初期化は購入時の状態まで　最新のWindows10　Ver2004になっていない可能性がありますので　富士通から提供される更新を実施してみて下さい
https://azby.fmworld.net/support/fjadviser/update/update_002.html?supfrom=win81advice

富士通のドライバーを収集するにも要ネットワーク　ネットワークに接続しているとWindowsが強制更新　難しい
再度修理に出しても同じ状態の繰り返しになってしまうかも知れません

2019年発売のFH型と思われるので　先に添付したURLの2019年２月発売モデル以降　ESPRIMO　FH（WF）シリーズ
https://www.fmworld.net/fmv/etc/1902/f77d1kg.html

取説に従えば
デスクトップ型なので　本体裏のCONNECTボタンを１秒間押す　３０秒以内にキーボード側のCONNECTボタンを押し本体の側に置く　インジケーターが点灯・点滅・２秒後に消灯すればOK　マウスも別途同じ作業（インジケーターランプが何処にあるのか？　本体１秒押しで何か変化があるのか？記載が無いので曖昧ですが）

キーボードとマウス側のCONNECTボタンしか操作されていないと受け取れる部分が気になります

修理の時にキーボードとマウスも一緒に送られました？

純正同士であれば互換性があると思うのですが
送っていない場合は修理内容不明ですが無線機器までチェックできなかったのかも知れません　同梱されて来なかったので不要　未使用と判断されたのかも知れません

手順通りの作業を実施しても接続できない　インジケーターランプの動作が違う場合は再修理に出すしか方法はないと思います
その際の修理代金については不明になってしまいます

参考になるかわかりませんが
パソコンの不都合に何度も遭遇しました。
色々やりましたが一番効果があるのは初期化です。
たしかに時間はかかりますが確実性は高いです。
OS ｿﾌﾄは最新verにすることです。

機種不明ながら　純正（標準装備のキーボードとマウス）部品を　機種に合った方法で再認識ができないとなると
https://www.fmworld.net/cs/azbyclub/qanavi/jsp/qacontents.jsp?PID=6909-3445#tejunDH-3-1

故障と考えた方が早そうに感じます　パソコン側の不具合の可能性が高そう　メーカー修理に出すしかないのかも知れません
過去に同様の案件が見られますが　回答が付いていない　結果不明

買ったばかりの新品であれば　初期不良かも？

Windows10の更新（手動更新していない事を願う）で認識できなくなる場合もあるようですが　特に富士通からアナウンスは無いみたいですね
https://support.lenovo.com/no/ja/solutions/ht117442

パソコンのWi-FiやBluetoothには影響は及んでいないのかな？　ドライバーの再インストールはできない？　不明なネットワークと判断すると使用権限？を抹消されてしまうので新規インストールからやり直さないと修復不可能な場合も多いです

使ってる機器を書いてください
どんなパソコンですか？
OSは何ですか？
どんなキーボードですか？
どんなマウスですか？