HDMIを先に接続して電源を入れても表示されません

LIFEBOOK AH41/D2と、恵安製の外部ディスプレイKIPD4K156を使用しています。
外部ディスプレイのみに画面を表示する設定にしているのですが、外部ディスプレイとPCをHDMIで接続してから、ディスプレイ、PCの順に電源を入れると、いずれにも画像が出力されません。
ディスプレイ・PC両方の電源を入れてからHDMIを接続すると外部ディスプレイに画面が表示されますが、いちいちそのような操作を行うのでは手間が掛かります。

HDMIを接続したままPCの電源を入れて外部ディスプレイに表示させるには、何か追加で設定が必要なのでしょうか？

※OKWAVEより補足：「富士通FMV」についての質問です。