プロダクトキー

購入したPCに付属している Office は、一般ユーザー向けの場合は Office Premium 製品だけしかありません。
初回のセットアップ時のプロダクトキーの入力で、「microsoft office2016のプロダクトキーではありません」と表示される場合は、入力したプロダクトキーの文字誤りが殆どです。
一番多い誤りが、英字の Q (キュー) を 0 (ゼロ) または O (オー) と入力しているケースで、文字の下の部分がバーコードの上部と重なっているものがあるためです。
レアケースですが、しばらく前にプロダクトキーが違っていることがあったようですが、解消できない場合は Microsoft のサポート窓口に問い合わせして確認したほうが確実です。

問い合わせ先
https://support.microsoft.com/ja-jp/contactus/office/setup/

Office 2013の進化により、その購入方式はそれまでのOfficeと大きく異なり、Office 2013発売までに、Officeを購入するには、数日の郵送時間がかかります。商品の内容物はインストール用のDVDとアクティブ化用のプロダクトキーを含みます。従来の郵送購入方式は大変時間がかかります。Office 2013の発売後、従来のDVD郵送モードが完全に取り消されました。マイクロソフトのアカウントを登録しておいたら、Officeの公式サイト（setup.Office.com）からアプリをダウンロードし、そしてオンラインでOffice のプロダクトキーを購入してマイクロソフトのアカウントと関連付けし、ローカルでインストール済みのアプリに登録したアカウントでログインすれば、オンラインでOfficeをアクティブ化できます。これはOffice史上の最大変革です。プロダクトキーとマイクロソフトのアカウントを記録しておけば、いつでもどこでもOfficeを再インストール・アクティブ化できます。

パソコン購入時に同梱されているプロダクトキーは Office Premiumのプロダクトキーです。
インストール方法は以下である。セットアップ必要です、
https://www.e-soft.net/help/office-premium-setup

Office Premiumは、パソコンにプレインストールされており、別のパソコンに移動できません。新規パソコンを購入時の価格も高くなります。
Officeソフトをパソコンと別に買うことでコストを低下できます。

Microsoft Office 2016は2台までインストール可能です、
これを参考してください、
https://www.e-soft.net/products/detail/20

プリインストールモデルなら、インストールされたOffice製品を起動し、その時にプロダクトキー求められるものですが、どんな状況で、どの時点で、入力されたのでしょう？

まずはお使いのPCの正確な型番を書きましょう。

[Office Premium] パソコンの購入後に初めてOfficeを使うときの設定方法を教えてください。（2016年5月発表モデル以降）
https://www.fmworld.net/cs/azbyclub/qanavi/jsp/qacontents.jsp?PID=8410-5198
あたりを参考にしてみては？

どうしてもダメならマイクロソフト Answer Desk 窓口に電話することになるかと。

Windows 製品および Office 製品の無償サポート
https://support.microsoft.com/ja-jp/help/875330