親が自分名義で口座を作り預金していました。

回答者様
宜しくお願い致します。

つい最近なのですが、
母親から自分名義で預金口座があるという事を告げられ
通帳も確認しました。
通帳は二つあり、一つは都市銀行のもの、一つは郵貯です。
都市銀行のほうは、15年前に最大で定期に100万円（解約済み）、
普通に150万円合計で250万円あったことが通帳からわかりました。
郵貯のほうは、15年前に500万の入金を1年の間にして
最大で650万円あったことが通帳からわかりました。

カード、通帳、印鑑ともに母親が管理しており、
母親が個人的に出し入れした結果、

現在の残高が都市銀行0円で郵貯が50万円です。

額が小さくて申し訳ございません。
質問ですが、この場合、仮に今、親が亡くなった場合、

１、二つの口座は名義預金となり、相続税の課税対象になるでしょうか。
２、名義預金の場合、相続時の残高（0円と50万円）に税金がかかるのか、
それとも預金が最大の時の金額（250万円と650万円）に税金がかかるのかどちらでしょうか。
３、過去にさかのぼって贈与税を払う必要（15年前に母親が1年間に500万を入金をしたことなどについてです。）があるのでしょうか。

突然母親に告げられモヤモヤしてしまって
ネット検索しても、納得のいく回答が見つけられなかったので
こちらで、質問いたしました。

回答者様どうかよろしくお願いいたします。