事故　ぶつけられたのにこっちが修理を出す？

私はバイク（125cc）を運転しており、車は渋滞でしたので、車の横を走っていました。時速は10キロくらい。道は広いです。（余裕で車の横を走れる幅）
相手の車は渋滞でノロノロしていました。空きの駐車場を見つけたので、慌てて方向指示器を出さすにすぐ曲がっていました。本人も認めています。
ぶつけてしまい、バイクが転倒しました。転倒した際にカバー、ステップが破損しました。
相手は非を認め、謝ってくれました。バイクや病院の費用を払いますと言ってくれました。
私は自賠責保険のみで、任意保険に加入しておりません。
車の横に走ったことについては警察に確認しましたところ、違法ではないとのことでした。

そのあと、保険会社より連絡がありました。

「お互いに走っている以上、責任割合と見なします。
双方に損害賠償義務が発生すると認識されており、弊社を通じて○○様（私のこと）へ損害賠償請求致します。」
とのことでした。

ぶつけられたのに、相手の車の修理代を払うの？とビックリしています。しかも修理代100％です。
小さな傷なのに修理ではなく、部品交換です。なので、費用は高くなってしまっています。
納得いきませんが、そんなものでしょうか？
支払わないと頑なに言ったらどうなりますか？裁判になるのでしょうか？

保険会社の担当者の態度にムッとしています。
事故から3ヶ月半経っています。そんなにかかるものでしょうか？
損害賠償については面談をおこないますとのことでした。
面談の前に請求書を送ってくださいと言ったら、個人プライバシーのこともあり、送られませんと言ってました。
私は事故のとき、相手から住所、連絡先を教えてもらったので、ご存知なので、個人プライバシーと言っても仕様がないじゃないか、そんなに言うのであれば塗りつぶしたらどうですかと言いました。
後日書類が届きました。相手の名前や住所は塗りつぶしていました。こんなのアリでしょうか？

電話ではなく、メールでのやりとりをしていますが、脅しに近い文章もありました。信じられない保険会社です。
あのCMで櫻井が出てたものです。

支払わない方法がありましたら教えて下さいますか？
宜しくお願いします。