24Vの漏電確認方法とは？

>パワーサプライを変えても同じ症状がでるため
>24Vの漏電確認方法がわからず質問しました

直流出力を計測するかモニタ機能のあるパワーサプライがあれば交換してみるか、ある程度それで判断できそうですけど。
ギリギリの性能なのでは？
1ランク上のパワーサプライで試せませんか？
パワーサプライをパワーアップして、もし仮にどこかで漏電（漏電というより短絡や地絡かと）でもしているなら同じ症状になるだけだし、動作が安定するなら性能不足だったとなるし。

＞再起動すると24V出力します。
と、有るので最初は負荷抵抗は大きい
でも、ある時点で負荷抵抗が大幅に小さくなる

で、肝心の負荷は何？
負荷は一つダケなの？
複数の負荷が有るの？
https://www.smcworld.com/webcatalog/ja-jp/directional-control-valves/
DC24V駆動の電磁弁とかは低消費電力が流行してるんで0.1W(4mA)しかないけど
必ずしも全部が低電力とは限らず
https://www.smcworld.com/webcatalog/ja-jp/process-valves/
24V4W(170mA)も有ったりする
こんなヤツが10個も有ったしてね

さっきの回答に補足です。

漏電と過電流は全く別の現象です。

多くのAC/DCパワーサプライにおいて、2次側DC回路には、過電流保護回路は当然付いていますが、ほとんどの場合、漏電保護回路は付いていません。
だから漏電で出力が遮断されたとは考えにくいのです。
質問者様が使用されたAC/DCパワーサプライの仕様を見て、出力側に漏電保護回路が付いているか確認してください。

https://product.tdk.com/ja/contact/faq/power-supplies-0027.html

このようなチェックポイントを見てください。

質問者様が、どういう理由から24Vの漏電が原因であると推測されるに至ったのか分かりかねますが、私の経験からは、電源2次側の24Vの漏電が原因で出力が出なくなった事はありません。

電源を変えても発生するのであれば、一時的に過電流が発生しているとかの疑いが強いですね。

計測器があればですけど、オシロスコープにクランプ型の電流プローブを繋いで、電流モニターしながら、電源の出力電圧もオシロスコープでモニターして、出力が落ちたところでトリガーをかければ、その前の瞬間に何が起きたか分かると思います。

計測器が無ければ、思い当たるところを見てみるしかないですね。

私なら、最も怪しいと考えるのは、何かの出力に接続されている負荷が短絡（もしくはそれに近い状態）になっていて、その出力がONした時だけ過電流が発生しているとか。
リレー等でON/OFFしている負荷があれば、その辺りは怪しいかもしれません。

漏電を疑っていらっしゃるようですが、パワーサプライの2次側の24V出力回路は、絶縁トランスによって1次側の200V回路と絶縁されている筈ですから、24V出力回路の片線が地絡して漏電状態となっても、問題なく運転継続できる筈です。
パワーサプライの1次側の200V回路が漏電状態となれば、分電盤の漏電遮断器が動作して動作停止する可能性があると思います。1次側の漏電の可能性は、漏電ブレーカーの有無と、その動作によって判断できそうです。
パワーサプライの出力停止の原因は、前の回答者さんがお示しの通り、過負荷の可能性が高そうに思います。まずは、パワーサプライの出力電流定格と、負荷が必要とする電流値を比較して、十分な容量が確保できているか確認してください。また、パワーサプライの周囲温度が常温より高いなどの環境条件を確認してください。お手元に電流計があれば、実際に負荷電流を測定することで、過負荷の可能性について判断できると思います。