誤品納入の損害賠償について

客観的なご意見/アドバイスをお伺いしくたく、投稿させていただきました。
見積ミスからの誤品納入があり、現在顧客と交換費用などの協議をしております。
経緯としては、
部品Aという製品の見積があり、弊社はここで名称の似ている製品Bの見積で提出してしまいました。その後見積が成約になり、見積した製品の注文があったのでＢを納入しました。ただ金額的にはAは500円、Ｂは10円くらいの価格差のある製品です。見た目はほぼ同じですが、ノギス等で検査をすれば検出できるレベルの違いです。協議の結果、お互い過失はあったので、
　顧客側：見積時の依頼の仕方が間違いを誘発する表記だった。値段が明らかに通常流れている価格と違うのに気が付かなかった。納入検査を未実施。
　弊社側：見積の際にA製品だと気が付く要素はあったが顧客に確認をせず、Bがほしいのだろうと勝手に判断し見積をしてしまった。
顧客：弊社で過失割合的には、8：2くらいであるとしてます。

現品は正しいA製品を納め済みです。
しかしながら組み込んでしまい流出してしまった為、その交換費用や交通費などなどの相談が来ている状態です。
弊社が納めている部品Aは約10万程度。相談されている請求額は、約200万程度です。この場合、払う/払わないの決め方は、事前の取引契約書以外で何か判断材料はあるのでしょうか。そもそも法的に払う必要はあるのでしょうか。それともさっさと弁護士に投げた方がいいのでしょうか。無知ですいませんが、今何をすべきかアドバイスいただけるとあいがたいです。
よろしくお願いいたします。



※OKWAVEより補足：「技術の森( 製造業の人事・労務)」についての質問です。