1500Wのコンセントに

ブレーカーは落ちませんが、コンセントから発火する可能性があります。

ブレーカーは「契約アンペア数」を超えて使った時に落ちます。

ブレーカーに「20A」と書いてあったら、2000Wを超えないとブレーカーは落ちません。

しかし、コンセントは15A（1500W）までなので、ブレーカーは落ちず、コンセントが加熱して電気火災が起きる可能性があります。

1200Ｗのヒーターは、連続的に12Aの電流を消費しますが、
に400ＷのデスクトップPCは、ピークの消費電力が400Wで、平均値は400Wよりもかなり小さな値（多分100W以下）だと思います。
PCの電源は、力率=1とは限りませんから、消費電力が400Wのときの電流は4A以上になります。

ブレーカー（分岐ブレーカー）は、「たぶん」落ちないでしょう。

ヒーターは専用コンセントとして、PCは隣接する別ブレーカー回路のコンセントから延長してくることをお勧めします。

通常、壁のコンセントの配線はいくつかのコンセントからの配線
をまとめて（２～３か所程度）子ブレーカーに繋がっています。
子ブレーカーの容量は普通２０Aのものがほとんどです。
その子ブレーカーに繋がれたコンセントに差し込まれた機器の消費
電流が２０A以内（２０００W）ならばその子ブレーカーは落ちません。だからその子ブレーカーの系列に繋がれた機器のW数により、
もし４００W以上の機器がすでに繋がれていたら合計で２０００W
以上になってしまい落ちます。

＞　・・・・家庭用ブレーカーほ落ちますか？

「家庭用ブレーカー」の意味は、「アンペアブレーカ」か、「配線用遮断器（子ブレーカ）」の、どっちの事ですか？


一般家庭の分電盤の例図
https://www.tepco.co.jp/pg/consignment/for-general/basic-knowledge/board.html

●　分電盤の一番左の「アンペアブレーカ」の表示は、電力会社との「契約アンペア」を表示。
質問の1,600Wとは、100Vなら16Aですから、契約の40A以下なので「アンペアブレーカ」は落ちません。

（参考）昭和40年ころ以降の新築家屋なら、分電盤内まで200Vが来ています。質問のコンセントが200V用に工事済みなら、200V用コンセントに1.600Wを使用なら、電流は半分の8Aですから、これも「アンペアブレーカ」は落ちません。


●　分電盤の右側数個以上の「配線用遮断器（子ブレーカ）」は、その家の事情や、ユーザの考えや、家の設計時などで、どの「配線用遮断器（子ブレーカ）」にするかを決めます。
どの「配線用遮断器（子ブレーカ）」にするかとは、階ごとの配線系・コンセントの配線系・照明の配線系・キッチン系・トイレ洗面所系などを、どの「配線用遮断器（子ブレーカ）」にするかと言うことです。
「配線用遮断器（子ブレーカ）」の電流値は、多くは20Aですが、15Aなどを取り付けた家も有るでしょう。
質問の1,600Wを接続すれば、「配線用遮断器（子ブレーカ）」が20Aなら落ちないでしょうけど、15Aなら落ちるでしょう。



＞　1200Ｗのヒーターに400ＷのデスクトップPCとかです

前記の様に、「アンペアブレーカ」なら落ちないでしょう。
「配線用遮断器（子ブレーカ）」なら、落ちないかもしれないし、落ちるかもしれません。

しかし、その前に、1200Ｗのヒーターをち単独で長時間使えば、1200Ｗのヒーターのコードが熱を持ってきませんか？

また、1200ＷのヒーターとデスクトップPCとを、同じテーブルタップで長時間使用なら、テーブルタップのコードにも熱を持つかもしれないし、テーブ―タップのプラグも持つかもしれません。

契約電力によります。