０．１ｍｍの金属板に０．０５ｍｍの穴を加工する方法

深さが20mmになりますと0.05の穴を開けるには工具が存在しませんので
放電になると思います。φ50μまでのパイプ電極は市販されているのですが、
φ50μの穴を開けるのは最低でもφ30μの電極が必要かと思います。

私がお奨めできる企業は下記のURLです。
ここの社長の仕事は神業です。
私も、もう少し若かったら弟子入りしたいと思う人物です。
一度、ご相談されたら良いと思います。価格もそれなりですが、仕上がりは
他に類を見ない出来栄えになると思います。

この社長を乗せるキーワードは『他ではできない』です。
土日も返上で仕事をして頂ける職人気質の素晴らしい人物です。

注）私はここの会社の関係者ではありませんので誤解しないで下さい。

0.1tの貫通なら、ドリルでOKです。また、量産ならパンチということも考えれます。
また、20mmの深穴ならやっぱ放電ですね。
材質にもよりますが軸付電着工具で開ける方法もあります。
深穴加工依頼なら下記の会社もあります。

φ50μの穴を深さ20mm方向で開けることを希望されているのでしょうか？
0.1ｔに対しての穴あけを希望されていらっしゃるのでしょうか？
前者の場合ですと、まず刃物が無いので切削加工での穴あけは、ほぼ不可能です。
また、放電で細径深穴加工される職人さんもいらっしゃいますが、
0.1ｔですと両側の肉が0.025しか残りませんので難易度は高いですね。
後者の場合は切削加工でも可能ですし、加工穴の形状に若干テーパーが
ついても問題ないのならレジストと言う方法もあります。
穴数が多く、大量に生産されるならレジストが現実的かと思います。

ドリル加工でφ0.05の穴加工をしています。
条件が合えば可能です。