アルミ板の自重によるたわみについて教えてください

サイコロの大きさと厚みを指定できれば有限要素解析で求まります。６０６１材と仮定して４隅を点拘束と仮定すればアウトプットは平面の中心で約０．３３ｍｍのたわみ変形になります。撓みの変化はほぼ、同心菱形様に変化します。（Ｐｒｏ／ＥＮＧＩＮＥＥＲ）
きちんとした結果（もっと詳細な形状を織り込んでの）は解析を扱っている業者に依頼すれば、いろいろなバリエーションデータなど提供していただけるかもしれません。

今までの回答を出された方へのコメントも含めて。
１）対辺のみ拘束・・・Ｎｏ１、Ｎｏ４の回答に相当
２）全周拘束・・・Ｎｏ２の回答に相当
３）４隅のみ拘束・・・有限要素解析を利用するしか手立てはないというのが実感。
手計算でやるとする場合は四辺形の対角点を拘束して
菱形の断面変化を考慮した計算が基本になると思います。（式の組立は当方のレベルでは実際は想像がつかない）
Ｎｏ１へのコメントですが、｛現実と異なる｝という仮定はちょっと危険です。しかも質問された構造体に対して安全側に（たわみの少ない方）へのリードをされています。ご留意を。

アルミの板を四隅で支持した場合に、ドーム状に撓むのではなく、?かＹ方向に選択的に撓むと想定した場合の撓み量を参考URLの技術計算メニューの「はりのたわみ計算」で計算してみました。
条件は、軟質アルミ平板1000*1000*18の相対する辺を単純支持した場合の自重のみによる撓み。
結果は中央で、0.176mm。
数字を入れ、材料を選択するだけで解が得られますのでお試しください。

　＃２で回答したyukioです。
＃２の回答は，４辺支持の場合の計算で，質問の意図を外したようで申し訳ありません。

　＃１の回答を見て，質問の意図と違うことに気づいたので，書かせていただきました。

　角それぞれを４点で支えた場合，＃１の回答のようになり，材料力学の本に計算式はありませんでした。

　横幅と立幅は共に1000ｍｍで板厚18ｍｍのアルミ板で，四隅を拘束しないで（曲がることを拘束しない支持）支える，と解釈すれば，材料力学の本に載っている計算式で計算できます。「直方体であって，等分布荷重，４辺支持」の計算式です。

　考え方：アルミ板の自重を等分布荷重に置き換えるて，計算式に入れる。

　計算式：δmax＝αｐａ^4/(Ｅｈ^3)
δmax：最大たわみ（ｍｍ）
α：微小たわみ理論によるたわみ係数（この場合は，α＝0.045）
ｐ：等分布荷重（この場合は，ｐ＝４８．６ｋｇ／ｍ２）
ａ：短辺の長さ（この場合は，ａ＝１ｍ）
Ｅ：アルミの縦弾性係数（Ｅ＝７０ＧＰａ＝７．１ｘ１０＾９ｋｇ／ｍ２とする）
ｈ：板厚（この場合，ｈ＝０．０１８ｍ）

　したがって，
δmax＝0.045 x 48.6 x 1^4/(7.1 x 10^9 x 0.018^3)＝5.28 x 10^(-5) m ＝0.053 mm
δmaxの位置は，中央になります。