アルミ板の強度について

少し的外れかも知れませんが・・・
荷重をXの上側全体で（例えば板を渡して）受けると考えるとします。
そこで、構造的に効率が良いと思えるのが渡した板とXの端を結んじゃう。ついでに下側の端も結んで三角形を上下に作る。こうしてトラス構造にすると強くなる（いくらか薄い板が使える）と思います。
板に切り込みが半分有るので150 mm幅の板が強度を分担していると考えても良いかと思いますが、どうでしょうか？
渡した板は荷重で引っ張られる（テンション）側になるので薄くても良いはず（ワイヤで結んでも可）。この場合、斜めの板（元の板）には圧縮の力がかかるので折れ曲がり（座屈）を考えないといけないと思います。
あと、静かな（振動の無い）ところで使うのか、車の中の様に振動する部分で使うのか？荷重はどこに、どの様に加わるのかで色々と考えないといけないと思います。
板材は引張り、剪断方向で使うのが効率的で、曲げや圧縮に使うのは効率が悪いです。
ジュラの溶接は難しいかも？
って増々脱線してきました。
元に戻って、Xだけで片方の板端に3.5Kgの荷重が架かるとすると10 mmの板を使うと殆ど撓まない（おそらく0.00x mm代）と思われます。
失礼。

弾性２次モーメントの計算で求められると思いますが、いろいろな条件より計算するようです。（私も得意ではないのでわかりません）
結果的に７ｋｇに耐えられればいいのであれば、感覚的ですがｔ１０程度あれば充分いいのでないでしょうか。
切りかきの交互組み部分はどうされます？多分アルミの溶接は鉄やSUSに比べ難しいですよ。溶接しないとしたら、嵌め合い具合も肝心ですね。
材質をアルミにこだわる理由がわかりませんが、軽量化であれば、アルミよりも、アルミフレームやパイプフレームを使ったほうがいいかもしれませんね。
（キャスターや取っ手も付けれますしね）
ちなみにアルミフレームやパイプフレームであればカタログに耐荷重が書いてありますので、悩む必要はないですよ。

概略求めるなら
切り込みされた板2枚の接合部が溶接等で接合されていて
Ｘの端が固定されてなく、Ｘの端４箇所から上下に垂直荷重が掛かるなら
Ｘの交点を支点とした片持ち梁の計算でいいんじゃないでしょうか？

もう一点大事なことが抜けていました。アルミ板の支持方法でも全く変わってきます。また、２枚の板は単に重ねてあるだけか、接着剤やリベット等で貼り合わせてあるかでも変わります。

極端なことを言うと、荷重を加えたらどんなに板厚が厚くてもたわみます。許容できるたわみ量がいくらか、あるいは塑性変形しなければｏｋなのかといった条件が要ります。塑性変形に対してはA2017の質別でも変わるので、それも必要になります。