旋削面に模様が見える材料加工の方法とは？

模様はビビリでしょうか、むしれでしょうか、傷でしょうか
問題部のレース目をルーペなどで拡大してみてください

むしれならむしり取った様な跡がみられます
　→周速度を上げると良いと思います


傷ならレース目の規則に沿わないものになっていると思います
　→ブレーカー付きということで硬くカールした切り子が製品に傷を付けている可能性があります

ビビリはうろこ状になっているものがあります。
　→周速度を上げる、油剤の潤滑性を上げるなど検討する必要があります

遠くからみて渦巻きの様に見えるものもビビリといわれます。
渦巻きはクランプが安定しているのであれば主軸のベアリングに異常がある可能性があります

いずれもは刃物の剛性が充分であることが条件です
上記以外にもバイトの突き出し量は最短にすると良い結果が出ると思います

回答 1)さんの指摘通り機械の特性による振動も考慮せねばなりません。

しかしながら、模様の位置が毎回違う・・・？
ワークの共振が関係しているのでは無いでしょうか？
取付け面の状態で共振する箇所が違うのでは

前加工での 平面度・把握圧力 が影響しているのでは

取付け方法の見直し・基準面の精度を良くする・切込み量を少なくする・・など試されては如何ですか。

状況を考えると機械の特性から振動のような気がします。
また、ダイヤを使用しながらの加工では切削速度が通常より遅いと思いますので、切削速度をVc=300以上にして加工するのが一般的です。（これでも遅いかも？）
ただし、たて旋盤とのことですので、切削速度（回転数）を上げることができないかもしれませんが、一度、できるだけ切削速度を上げて様子をみてください。