車輪による鉄板の反り

Question

台車を定盤上のSS400の鉄板の上を車輪（輪重10ton）で走行させます。鉄板が反らないようにしたいのですが設計方法がわかりません。車輪のヘルツ圧力を降伏点以下にすればよいような気がしますが、もっと低い圧力でも塑性流動が起こり反ってしまうような気もします。車輪および鉄板の厚さをどのように設計すればよいか教えてください。
また、鉄板が反る場合反り量と車輪からの力の関係を定量的に計算する方法があれば教えてください。場合によってはボルトで定盤に固定して反りを押さえ込もうと考えています。

Accepted Answer

理論的には、定盤の弾性限界内で使用していれば、そりは生じない筈ですが、実際は長い間にはそりを生じますよね。

これは、車輪(一般的には円弧)が定盤に食い込む時、最大圧下点で部分的に降伏点を超える部分が出てきてしまう事に拠ります。

そこで車輪の方を定盤より軟質の材料とし、接触面が楕円(接触面積を大きくして極圧応力を下げる)とする方法があります。もし温度とかの条件が許すなら、車輪を幅広にして、硬質ゴム、プラスティックとかでライニングする方法が考えられます。

それが無理なら、ボルトで固定するのが確実ですが、アンカーをしっかりとっていないと、すぐにガタガタになります。

輪圧をすぐ計算された事から、優秀な機械屋さんと見受けられます。
私は元々製鋼屋で、大きな事は言えませんが、下記のような仮定で計算すれば、解けるのではないでしょうか。或は、機械工学便覧にはこのような応用計算例があると思いますので、それもチェックしてみてください。

１．輪圧で鉄板は車輪幅分圧延される。
　P=1.15(k+(h-hp)/E)･b･(R'(h-hp)1/2･f(h, hp, R',μ)････玉野の式の変形
　f(h1, h2, R',μ) =μ((R'/hp)･(r(1- r))1/2･/(1- r/2)･･Stoneの式
k: 変形抵抗、b: 車輪幅　R’: 扁平変形した車輪半径、(R'(h-hp)1/2：車輪接触孤の水平投影長、μ: 摩擦係数、h,hp: 板厚-車輪下hp、r: 圧延率　1/2: ルートです
２．１で逆算した圧延率で10万回圧延が行われたとして、伸びを計算する。
３．伸びた部分と、周辺の非圧下部との差で幾何的に弧が形成されると仮定。
４．この弧になった板バネを平板に引き戻す弾性変形応力を計算し、ボルトに分散する。

これで計算した値は、拘束力を考慮してないので実際の応力より数倍大きくなるとは思いますが、土木工学上の安全率程度だと思います。

こうしてみると、下に鋳鋼定盤がある条件なら、薄い鉄板(12-15mm程度)で
定修(年１回)毎にひっくり返すのを前提に設計されるのも、一手ではないでしょうか。

Answer

車輪をゴムやプラスチックにして接触面積を大きくして極圧応力を下げると
転がり抵抗が増えるので台車を動かす力を（S45Cの時より）大きくしなければなりません。
それが問題なければ、ゴム・プラスチックにして、車輪の方を定期交換すればブリネル圧痕も転がり疲労も考慮する必要はありません。

ブリネル圧痕と転がり疲労はとても密接な関係があり、10万回程度とはいえ
応力しだいでは無視できないと思いました。

Answer

他の回答者さんも記述していますが、車輪のヘルツ圧力を降伏点以下
にしてみて下さい。
そして、そのヘルツの変形量が、鉄板全体に影響が無い様に、板厚と
車輪幅に対して、鉄板幅を確保する必要が有ります。
変形量は、モーメントと同じで、距離に比例させて弾性率回復する
考えでみて下さい。

Answer

＞車輪のヘルツ圧力を降伏点以下にすればよいような気がしますが
とありますが計算してみましたか？ヘルツの式に板厚というパラメータはありますか？

定盤上の材質は何でしょうか？
車輪の径、幅、数、材質はいくつでしょう？
SS400の板が反らなければいいのでしょうか？
ブリネル圧痕、転がり疲労とかは？
塑性流動が起こるなら板厚をいくらにしてもダメで、材質を変えて硬さを上げないと。

鉄板の反り対策について