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板ガラス搬送時の中央部のたわみ量算出方法について
2023/10/16 02:30
- 板ガラス搬送時の中央部のたわみ量を計算する方法について説明します。
- 410mm x 520mm x 0.5mmの板ガラスを両端のみ支持して搬送した場合の中央部のたわみ量を算出する式を紹介します。
- 算出式には辺長比、等分布荷重、ヤング率、厚さなどの要素が含まれています。計算結果は約6.347mmです。
板ガラス搬送時の中央部のたわみ量算出方法について
2008/09/12 11:41
410mm（幅）x520mm（長さ）x0.5mm（厚さ）の板ガラスを両端のみ支持して
搬送した場合の中央部のたわみ量を以下にて算出したのですが、この値が
妥当かどうか教えて下さい。
両端支持は410mm（幅方向）で考えています。
算出式（2辺支持・等分布荷重の場合のたわみ）
δ=α(W・a^4/E・t^3)
δ：たわみ
α：辺長比 b/a によって定まる係数 （0.164）
W：等分布荷重（板ガラスの自重）MPa
a：410mm（幅）
b：520mm（長さ）
E：ヤング率（7.16x10^4 MPa）
t：0.5mm（厚さ）
この式で得られる値は約 6.347mm になりますが妥当でしょうか？
W は比重 2.5 で求めた板ガラスの重量より単位荷重を求めた値を
kg/cm2 からMPaに変換（1.22583x10^5）しています。
質問者が選んだベストアンサー
ガラス基板の重さは、0.5mm×410mm×520mm×2.5÷1000000 ≒ 0.267kg
等分布荷重（W）は、0.267kg÷410mm＝6.5x10^-4 kg/mm
となり、『単純ばり、分布荷重で全長に荷重仕様で』
δ＝ 5/384×（W×410mm）×（410mm^3）÷ 7.16x10^3kg/mm2 ÷（1/12
×520mm×0.5mm^3）
＝ 5/384×（6.5x10^-4 kg/mm×410mm）×6.89x10^7mm3÷7160kg/mm2
÷5.42mm4
＝ 6.16mm <両端のみ支持は、搬送ローラー上に乗っている状態です>
なので、略同じです。
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お礼
2008/09/16 14:42
御親切な数値記入例にて良く理解できました。
板ガラスのヤング率はkgf/mm2では7350kgf/mm2で、その値で計算してみた
結果は6.02mmとなりました。
この数式 δ=5・W・a^4/(384・E・I）の方が考え易いので、これで再度
検討します。
回答ありがとうございました。