加工寸法が大きくなると公差も大きくなる理由は？

Question

初歩的な質問ですが、ご教授お願いします。

・板金、切削、樹脂を問わず加工寸法には必ず公差がありますが、
ある基準点から?x:50mm、y:50mmの位置にφ3.0の穴をあける場合と
?x:500mm、y:500mmの位置に穴をあける場合では公差が異なると思います。
（例）?50±0.3　?500±0.7など

公差を決める要因になるものとは、何になるのでしょうか？

なぜこのような疑問が出てきたかと言いますと、
工作機械の停止精度が±0.1mmで動くのに対し、
加工される部品の位置精度はそれより悪くなるのはなぜか？

また、工作機械は基準点から50mm動いても500mm動いても停止精度は±0.1mm
であるのに対し、加工すると基準点より遠く（寸法が大きく）なる方が
公差が大きくなるのはなぜか？

言い換えると、50±0.1あるいは500±0.1にならないのはなぜか？
ということです。

よろしくお願いします。

Answer

ほぼ回答が出ていますが その他の注意点を

熱膨張でワークが影響を受けるのは理解できたと思います。

機械も可動距離が大きくなれば精度に影響が出ます。
構造や制御が同じなら、小さい機械なら0.01の精度が出しやすくても
同じワークを大きな機械で加工して同じ精度を出すのは難しい

同じ機械でも機械中心付近で 短い距離ほど（極端に短い場合は別）
精度はいいはずです。

機械のカタログで フルストロークの位置決め精度を わざわざ別に掲載
しているメーカーもあります。

刃物・ツール・測定機 も公差に依存して作られますので 
大きな工具ほど許される公差は大きくなります。

Answer

＞工作機械は基準点から50mm動いても500mm動いても停止精度は±0.1mm

実はこれが正しくない。
はめあい公差はご存知だと思います。６級穴の比較で、公差幅は 
φ１０H7＝9μ、φ１００H7＝22μ
寸法が大きくなるほど公差も大きくなってます。計算根拠はハッキリしてるが省略。

これは次のような理由が考えられます。
　?鋼でも何でも熱膨張がある。鋼なら１００に対して１℃上がると１μ伸び
　　る。１０なら0.1μと比例関係。大物では温度管理をした恒温室でないと
　　作れないし測れない。
　?大きい物ほど縦に置くか横に置くかだけでも重量の影響で形の歪が違
　　ってくる。
　?機械も?の通りで、加工精度が出にくい。
　?部品を組立ててみて、大きい物ほど公差の値としては大きくなっても
　　機能上は使えることが多い。逆に?から、厳しくしすぎると支障が出
　　ることがある。

『お前、何μまでの仕事が出来る？』『10μぐらいＯＫです』
こんな会話が普通にされてますが、精度は寸法の大小を考えなくてはなりません。会話してるのは同じ工場とかで、扱うサイズはまあ決まってるから成り立つが、極小部品と巨大部品の加工屋の間ではこう言わないと誤解が生じます。
ですから↑会話は『６級公差はＯＫです』がより正確。あまり聞きませんけどネ。。。

間違い
φ１０H7＝9μ、φ１００H7＝22μ　→　φ１０H6＝9μ、φ１００H6＝22μ

Answer

自分もあまり詳しくないので参考にしてください。

自分の経験で有った事ですが、停止精度が繰り返し精度と言う意味だった事が昔有ったので、まず停止精度の定義を良く調べたほうが良いと思います。

又、違う観点から見た場合、熱膨張による寸法変化の影響を受けます。

例えば、鉄の場合線膨張係数が12.1x10＾-6
夏と冬の気温差が20度有ったとし、その気温差の中50mmと500mmを同じように加工すると
50mmだと　12.1x10^-6x20x50=0.0121
500mmだとその10倍の0.121mm変化します。

熱膨張は、機械も影響を受けるし材料も影響を受けますし、測定器も受けます。
又、機械も単純構造なら良いのですが、実際は複雑な為単純に伸びるだけでは無く捩じれたり傾いたり色々な方向に変形する為加工公差は物が大きくなるほど大きくなっています。

加工寸法の公差の理由とは？