摩擦がある場合のT字剛体の穴への斜め押し込み荷重

Question

2次元問題で、T字型剛体を穴へ押し込み穴の幅があるので傾いた時、T字の上面を水平基準(例：左側壁）からH離れた場所でFで押した場合、摩擦力により押し込めなくなる条件を探しています。穴幅中央の位置で、T字部品は上方向に押されています。

考え方としては、接点2箇所で水平方向の抗力により摩擦力が発生し、その合力がFとつりあう条件を求めたいのですが･･･。考えるとFを一定としてもHが大きくなるとモーメントが大きくなり、水平方向分力が大きくなる。結果として水平分力と摩擦係数をかけた上向き摩擦力が大きくなり、F＝上向き摩擦力の和なのでFが大きくないとつりあわない？という矛盾に面しています。

未知数は水平、垂直力を2接点なの4つ。釣り合い式はXY方向＋Mで3つですので解けません。

T字部品が穴に入り込み、右側に傾いていると想定して
穴幅：B
T字天面押し込み力：F
Fの水平基準からの距離：L
T字部品の下からの押し上げ力：N
押し上げ位置：穴中心(B/2）
左側接点と右側接点の上下距離：H

図がかけないので、イメージが掴め難いと思いますので必要事項は補足させて頂きます。アドバイスお願いいたします。

T字部品の自重は無視で結構です。

穴部とT字部品共にプラスチックPOMです。

目的はT字の垂直部分をその幅より少し広い穴に刺し込み、天面の端を垂直に押し込みます。穴とのガタがある為、モーメントで部品は傾き穴の角とT字部品の穴内の先端が接触して回転はとまります。この状態でも部品を押し込む事は可能な場合と、完全に摩擦力＞押し込み力で押し込めない条件があるかと思います。それを探しています。

Answer

「こじり」に関しては、最近はLMガイド等のボールを使用する事で、
殆ど耳にしなくなりました。
また、自己潤滑性がある高分子ポリマー材等を使用してのすべり式ガイド
設計も、幅に対して長さを1.5～2倍以上取り、塵等がない配慮が必要と注記が
あり、トラブル回避（製造物責任がない配慮）記述があります。

さて、小生の『こじり』に対しての見解は、
塵噛み等で、ガイドが焼付きを発生させ、その事によりガイド幅が狭くなり
発生する物と観ています。
因って、
＊ 焼付きし難い異種材の使用や高分子ポリマー材の使用は、防止に効果あり
幅に対して長さを1.5～2倍以上取る事は、
初期の焼付き部分を削ぎ落とす力が働き、ガイド幅が狭くなるまで焼付き部が
成長しないと、十数年程前に考えていました。

それ等は、数値化ができないと考えます。
小生が、大学職員で、研究テーマに掲げ、各種試験とその分析をして、
論文を纏める立場でしたら、色々とアイデアはありますが、
その成果は、お金にならないし、ニーズもあまり無いので、…です。

悪しからず。

Answer

圧入では、無いですよね？
凹凸を隙間条件で、嵌め込む内容ですか？凹がパイプの様に底が無い物？
難解です。

さて、条件が異なるかもしれませんが、凹の断面形状でのスライドガイドを
昔々に、製作した事があります。
凹形状のへこみ部分を□形状の物が前後する。
そして、滑りのガイドの場合、前後方向の長さと幅方向の長さが1：2以上と
するが、設計基準でした。1：0.**の場合に、こじりが発生して動かなくなる為。
また、□形状の稼動部分の面取りは、45°では効果が殆ど無く、15°や10°と
していました。
これは、□形状の稼動部が、片方の角を支点に回転運動が働き、ロックされた
状態となり、こじりが発生する事により発生します。

LMガイド等のころがりのガイドでは、殆ど発生しない現象です。
これは、支点となる箇所の摩擦係数が要因となり、
滑り摩擦係数0.15、ころがり摩擦係数0.05の違いから発生します。
また、幅方向のガタと回転支点となる食い込み現象（焼き付き含む）
も大きな要因です。

そのシミュレーションは、？？？です。

摩擦がある場合のT字剛体の穴への斜め押し込み荷重