横滑りと転倒

a______d ←1
l l
l l
l l
bl____lc ←3


ある物体に水平な力を加えたとき、←３のように地面スレスレを押したときは横滑りするのに、←１を押したときは、物体は倒れて（もしくは点Ｃが持ち上がって）しまいます。

では底辺bcをどれだけ長くすれば倒れることなく横滑りするのでしょうか？
関係式・公式等あれば教えてください。


重心Ｍと長さＭｂ、それに長さbｄと摩擦係数μを絡めてベクトルを考えればできそうな気がするのですが・・・。恥ずかしながら一人では解けませんでした。お力を貸していただけると幸いです。

後学のために回答をまとめておきます。

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通常力学での移動種類には「回転」と「移動」の2種類がある。
この場合「回転力(F1)」＞「移動力（F2)」の関係が作れればよい。
（この場合、「回転力」「移動力」とは「回転必要力」「移動必要力」のこと。
　回転必要力が移動必要力より高ければ、物体は回転せず移動する。）

回転力F1の求め方
?力の移動の原理(ベクトルと作用線上どこに移動しても、物体に与える運動
の条件は変わらない）を使い、F1をa上に、mgをbcの中間にまず移動する。
?製品の回転中心を角bとして、dにかかる力をF1、質量をm、高さをH、幅をW
としてモーメント釣り合いの式を立てると、(時計回りをプラス）
☆-F1*H+m*g*W/2=0
よって　F1=m*g*(W/2)/H

移動力F2の求め方
力F方向を＋とし、物体が移動を始める力F2を求める
☆F2-μmg=0(μは静摩擦係数）
よって　F2=μmg

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この考え方から、私のケースでは、
?製品の重さと摩擦係数を「移動式」に代入し、F2を求める。
?F2より大きな値F1と製品の高さ・重さを「回転式」に代入し、Wを求める。
（製品の幅を決定する。）


以上