フックの荷重計算方法 (続き）

Question

誤って回答を締め切ってしまいましたので
同じ内容のものを再度投稿いたします。

お世話になっています。今回はフックの荷重計算について教えて下さい。
下の図の様な銅のフックに重りをぶら下げた時にフックが変形(開かない)しない許容荷重を計算で出したいと思っています。

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具体的な数値は、銅の径が10ｍｍΦで、 フックの開き角度は、2ヶ所共に120°です。
過去にこの質問と酷似した質問の回答を拝見しましたり、いろいろ他の調査もしてみましたが、やはり明確で具体的な計算方法がわかりませんでした。ご専門の方いらっしゃいましたらご教授お願いいたします。

※大まかな数値でもよろしいので、なんとか
目安となる具体的な計算方法を求めています。
安全率は５その時の許容応力
（引張りｆｔ130Ｋｇ/ｃｍ2、曲げ120ｆｂＫｇ/ｃｍ2）で考えてます。
フック形状はＲ120°でなく単純なＵ字形状の場合でもかまいません。

※引張での荷重確認は理解できました。
曲げでの荷重確認ですが
仮に腕の長さを200ｍｍとすると
モーメント＝曲げ応力×断面係数より
曲げ許容荷重＝曲げ応力×断面係数÷腕の長さ　　数値を入れると
曲げ許容荷重＝1.2kg/mm2×98mm3÷200mmとなり
曲げ許容荷重は0.588Kg
10mmΦの銅にしては想像以上に荷重がちいさいですが
私の計算は合っているでしょうか？
（間違っていたらご指摘お願いします）

度々、申し訳ありませんがよろしくお願いいたします。

Answer

L=5cm なら　P＜1/0.434＝２．３０ｋｇ
L=10ｃｍ　　ならP<1/0.859＝1.16　ｋｇ
でした。

Answer

図にしたがい、フック先端をA,フックの谷をB,右角をC,上部吊り元をD
と節点を呼びます。
AB、BC間の水平距離をLとし、荷重点Pが、B点にかかるとします。
C点（最外点）が最大応力になります。
１．部材の直径　D＝1.0　ｃｍ
　　断面積　　　A＝π・D＾２/4＝0.785　ｃｍ2　　（＾２：２乗）
　　断面係数　　Z＝π・D＾３/32＝0.0982　　ｃｍ3
２．曲げモーメント　M=P・L　　ｋｇ・ｃｍ
　　引張り力　　　　T=P　　　　ｋｇ
３・曲げ応力度　　　σｂ＝M/Z＝10.183・P・L
　　引張り応力度　　σｔ＝T/A＝1.274P
４．検定　　σｂ/ｆｂ+σｔ/ｆｔ＝P・（0.0849L+0.0098）＜1.0
　　　　　　∴　P＜1/（0.0849L+0.0098)ｋｇ
　　　　　　L=5ｃｍ　なら　P<0.434　ｋｇ
　　　　　　L=10ｃｍ　なら　P<0.859　ｋｇ　が安全限界となります。
A点に荷重がかかる場合はM=2PLとなります。吊り元D点が剛接合でもピン
接合でも、また半円フックでも最大応力はPと距離Lのみに支配されます。
ただしクレーンのフックのように円が外側にはみでた形状の応力は積分
を用い、求めるのが少し面倒です。

Answer

作図してみると判ると思いますが、腕の長さは20mm程度が妥当です。

200mmでは、間抜けなフックになります。（間抜けは、機械工学的にです）

なら、5kg強です。

また、安全率が5なら、120kg/cm2×5 ⇒ 600kg/cm2が略耐力値。

なら、25kg超える荷重から、フック部分が変形して、ストレート形状になっていく

と考えます。<力学的には>

銅合金使用なら、許容応力がもっと高いのでは？？

フックの荷重計算方法について