AWG値によるリード線への電流値について

温度を抑えたいならカタログ値よりかなり小さい範囲で使用することをお勧めします。いくら流すと温度上昇がいくらというグラフがありますので一度見て
確認しておいたほうがいいですよ。定格に近い使用ですと触るとやけどします。

既に詳しいコメントが付いているので、重箱の隅をほじくらせていただきますと^^;

「AWGの値によって」といわれても困ります
AWG**の数字が一緒でも電線の種類によっては許容値が違う場合もあります
（高温に強い電線は温度上昇に強い分、カタログ上の許容値が大きいようです）
UL1015 AWG22とか、そのくらいは絞り込んでください^^;

また、カタログ値を鵜呑みにすると、何本も束線したときや、高温の環境で使う場合など問題が生じますから注意が必要です

ohkawaさんの回答にもあるように、電圧降下のこともお忘れなく
以前、300mくらい先に3Aくらい喰う負荷がいるって装置で泣かされました
コンスタントに3A喰ってるなら、まだいいのですが普段は数十mAでたまぁに思いついたようにドンと喰うって代物で…
かなり特殊な電線を使う羽目になりました^^;

家庭用で使う電気製品に使っている電源コードは公称断面積０．７５mm2のものが多いですが，この電流容量は６から７Ａです。ＡＷＧ１８番はやや断面積が大きいですが，容量７Ａとみれば宜しいかと思います。（正確には＃１さんが示したサイトに記載されているように，絶縁物の耐熱温度，周囲温度，電線の放熱条件などによって決まります。）

ＡＷＧ１８番より断面積の小さい（番手の大きい）電線を一般的な環境で使う場合，７Ａ÷０．７５mm2≒９Ａ／mm2　つまりは断面積１mm2あたり９Ａ程度以下であれば問題ないと思います。

ＡＷＧ１８番より断面積の大きい（番手の小さい）電線の場合は，太くなるほど電流密度（断面積１mm2あたりの電流）を下げることが必要です。

配線設計は，許容電流（温度上昇につながる）だけでなく，電線の抵抗分による電圧降下が問題になる場合もありますので，両面から判断してください。

ＡＷＧ番号と断面積の関係は，以下のＵＲＬにありますので参考にしてください。
http://www.impal.co.jp/impalHP/appendix/awg/awg.htm
抜粋
ＡＷＧ番号　　　断面積　　　　　　　　　　　　
　　８番　　　　８．３７mm2
　１８番　　　　０．８２mm2
　２８番　　　　０．０８１mm2

電線を複数束ねたり，コイル状に巻いたりする場合は，熱がこもって温度が上がりますので，上記の電流密度よりずっと電流容量が減るのでご注意ください。

"AWG 許容電流"でぐぐってみた結果です↓
http://www.hitachi-cable.co.jp/ewc/pdf/technical/4-8.pdf
http://www.mogami.com/paper/ampacity.html
http://xn--pqq886av86b.com/ewp/J/product/detail/pdf/8_13.pdf